З якою температурою було нагріте мідне тіло, якщо після поміщення його у воду з масою, рівною масі тіла, встановилася

Содержание: Уравнение теплового равновесия

Инструкция: Чтобы решить задачу, мы можем использовать уравнение теплового равновесия, которое гласит:

𝑚1𝑠1𝑇1 = 𝑚2𝑠2𝑇2

Где 𝑚1 и 𝑚2 - массы определяемых тел (в данном случае масса медного тела равна массе воды), 𝑠1 и 𝑠2 - удельные теплоемкости определяемых тел (меди и воды соответственно), 𝑇1 - начальная температура тела, 𝑇2 - конечная температура тела.

Мы знаем, что масса медного тела равна массе воды, а конечная температура равна 30°C. Удельная теплоемкость меди известна и составляет 0,39 Дж/г°C, а удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/г°C.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

𝑚(вода) * 𝑠(вода) * 𝑇(начальная) = 𝑚(медь) * 𝑠(медь) * 𝑇(конечная)

𝑚 * 4.18 * 𝑇(начальная) = 𝑚 * 0.39 * 30

Отсюда мы можем выразить начальную температуру воды:

𝑇(начальная) = (𝑚 * 0.39 * 30) / (𝑚 * 4.18)

𝑇(начальная) = 0.39 * 30 / 4.18

Доп. материал:
Пусть масса медного тела и вода равны 100 граммам. Какая температура была у медного тела, если после погружения в воду установилась тепловая равновесия при 30°C?

Совет: В данной задаче важно учесть, что медное тело и вода имеют одинаковые массы. Кроме того, помните, что в уравнении теплового равновесия массы должны быть выражены в одинаковых единицах измерения (например, граммы).

Закрепляющее упражнение: Пусть масса медного тела 50 граммов, а масса воды равна 75 граммам. Если после погружения тепловая равновесия установилась при 40°C, какая была начальная температура медного тела?

Содержание вопроса: Тепловой обмен

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, необходимо использовать основные принципы теплообмена. Первым шагом мы установим, что в равновесии между медным телом и водой тепло, переданное от медного тела воде, равно теплу, переданному от воды медному телу. Формула теплового обмена может быть использована для вычисления теплового потока между двумя телами.

Пусть масса медного тела равна массе воды. Мы можем использовать уравнение:

Q₁ = Q₂

где Q₁ - тепло, переданное от медного тела воде, а Q₂ - тепло, переданное от воды медному телу.

Допустим, начальная температура медного тела равна T₁, а начальная температура воды равна T₂.

Тогда формула теплового обмена становится:

m₁c₁(T₁ - T) = m₂c₂(T - T₂)

где m₁ и m₂ - массы медного тела и воды соответственно, c₁ и c₂ - теплоемкости меди и воды, а T - искомая температура.

Мы знаем, что масса медьного тела равна массе воды, поэтому m₁ = m₂.

Пусть с₁ и с₂ будут теплоемкостями меди и воды соответственно.

m₁c₁(T₁ - T) = m₂c₂(T - T₂)

После сокращения m₁ и m₂, а также перегруппировки уравнения, получаем:

c₁(T₁ - T) = c₂(T - T₂)

Теперь мы можем решить это уравнение и найти искомую температуру T.

Демонстрация: Пусть начальная температура воды T₂ = 20°C, начальная температура меди T₁ = 100°C, масса медного тела m₁ = 500 г, теплоемкость меди c₁ = 0,385 Дж/г°C и теплоемкость воды c₂ = 4,18 Дж/г°C.

Тогда мы можем использовать уравнение:

0,385(100 - T) = 4,18(T - 20)

Решая это уравнение, мы найдем значение T, которое будет являться начальной температурой медного тела.

Совет: Для более легкого понимания и запоминания теплового обмена, рекомендуется изучить основные формулы и законы термодинамики. Нарисуйте визуализацию, чтобы лучше представить себе процесс теплообмена между медным телом и водой.

Упражнение: Пусть начальная температура медного тела T₁ = 80°C, начальная температура воды T₂ = 25°C, масса медного тела m₁ = 200 г, теплоемкость меди c₁ = 0,39 Дж/г°C и теплоемкость воды c₂ = 4,18 Дж/г°C. Какую температуру (Т) нужно установить, чтобы установилась тепловая равновесие между медным телом и водой? Округлите ответ до ближайшего целого числа.