Какое количество воздуха нужно удалить из сосуда, чтобы достичь разрежения 420 мм рт. ст., при условии что температура

Тема урока: Разрежение в сосуде

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся начальные данные о давлении и объеме сосуда, а также знание атмосферного давления и его соотношения с ртутным давлением.

Для начала, найдем давление в сосуде в паскалях, зная, что 1 МПа = 10^6 Па. Таким образом, начальное давление в сосуде составляет 0.2 МПа = 0.2 * 10^6 Па.

Далее, найдем атмосферное давление в паскалях при температуре 20°C, используя информацию о ртутном барометре. Атмосферное давление равно 768 мм рт. ст., что соответствует давлению, создаваемому столбом ртути высотой 768 мм. Зная плотность ртути и учитывая, что 1 мм рт. ст. = 133.322 Па, мы можем вычислить атмосферное давление в паскалях.

Разрежение в сосуде определяется разницей атмосферного и внутреннего давления. Таким образом, разрежение составляет атмосферное давление минус требуемое давление 420 мм рт. ст. Теперь мы можем выразить разрежение в паскалях.

Используя закон Бойля-Мариотта (P₁V₁ = P₂V₂), где P₁ и V₁ - начальное давление и объем сосуда соответственно, а P₂ и V₂ - искомое давление и объем сосуда соответственно, мы можем найти искомый объем сосуда.

Например: Решим задачу.

Начальное давление P₁ = 0,2 МПа = 0,2 * 10^6 Па
Начальный объем V₁ = 0,5 м³
Требуемое разрежение P₂ = атмосферное давление - разрежение = 768 мм рт. ст. - 420 мм рт. ст.
Разрежение в паскалях = разрежение * 133.322 Па
Искомый объем V₂ = (P₁ * V₁)/P₂

Решив данное уравнение, мы найдем искомый объем сосуда.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, полезно вначале изучить закон Бойля-Мариотта и его применение в задачах на разрежение в сосудах.

Задание для закрепления: Попробуйте решить задачу самостоятельно:
Какое количество воздуха нужно удалить из сосуда, чтобы достичь разрежения 500 мм рт. ст., при условии что температура останется неизменной, если объем сосуда составляет 1,2 м³, а начальное давление и температура составляют соответственно 0,5 МПа и 25°С? Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст. при температуре 20°С.

Тема урока: Разрежение в сосуде и удаление воздуха

Пояснение:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре количество газа обратно пропорционально его давлению.

Мы знаем, что начальное давление равно 0,2 МПа (= 200 000 Па) и объем равен 0,5 м3. Также нам дано, что конечное давление должно составлять 420 мм рт. ст.

Чтобы найти количество воздуха, которое необходимо удалить из сосуда, мы можем использовать следующий шаги:

1. Переведем атмосферное давление (768 мм рт. ст.) в Па, используя следующую формулу: `атмосферное давление в Па = атмосферное давление в мм рт. ст. * 133,32`. Получим: `атмосферное давление = 768 * 133,32 = 102360,96 Па`.

2. Используя закон Бойля-Мариотта, найдем начальный объем воздуха с учетом начального давления и сосуда, используя следующую формулу: `начальный объем = (начальное давление * объем) / атмосферное давление`. Подставим значения: `начальный объем = (200000 * 0,5) / 102360,96 = 0,97611 м3`.

3. Чтобы найти конечный объем воздуха, мы можем использовать следующую формулу, так как температура остается постоянной: `конечный объем = (конечное давление * начальный объем) / атмосферное давление`. Подставим значения: `конечный объем = (420 * 0,97611) / 102360,96 ≈ 0,00399 м3`.

4. Наконец, чтобы найти количество воздуха, которое нужно удалить из сосуда, мы вычитаем конечный объем из начального объема: `количество воздуха для удаления = начальный объем - конечный объем`. Подставим значения: `количество воздуха для удаления = 0,97611 - 0,00399 ≈ 0,972 м3`.

Таким образом, для достижения разрежения 420 мм рт. ст. в сосуде, нам необходимо удалить примерно 0,972 м3 воздуха.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется внимательно изучить закон Бойля-Мариотта и понять, как он применяется для решения подобных задач.

Практика:
Если начальное давление составляет 0,15 МПа, объем сосуда равен 0,3 м3, а конечное давление должно быть 560 мм рт. ст., найдите количество воздуха, которое необходимо удалить из сосуда.