Яку відстань тіло пройшло за перші 8 с рівноприскореного руху без початкової швидкості, якщо за перші 3 с воно пройшло

Тема: Равноускоренное движение

Описание: Равноускоренное движение - это движение тела, при котором его скорость изменяется равномерно со временем. Для решения задачи нужно использовать формулу равноускоренного движения:

s = v₀t + (1/2)at²

где:
- `s` - пройденное расстояние
- `v₀` - начальная скорость (в данной задаче она равна нулю)
- `t` - время
- `a` - ускорение

В задаче дано, что за первые 3 секунды тело пройдет 5 метров, поэтому мы можем записать это в уравнении:

5 = 0 + (1/2)a(3)²

Далее, нам нужно найти расстояние, пройденное телом за первые 8 секунд. Мы можем использовать ту же формулу и решить ее для `t = 8`:

s = 0 + (1/2)a(8)²

Теперь нам нужно решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений, чтобы найти `a`, а затем подставить его во второе уравнение, чтобы найти `s`.

Совет: Чтобы лучше понять равноускоренное движение, полезно изучить основные формулы и принципы этого типа движения. Помните, что начальная скорость может быть равной нулю в некоторых случаях. Практикуйте решение задач, чтобы закрепить математические навыки.

Пример использования:
Задача: Найдите расстояние, пройденное телом за первые 8 секунд равноускоренного движения, если за первые 3 секунды тело пройдет 5 метров.

Решение:
Для начала, найдем ускорение `a` с помощью первого уравнения:
5 = (1/2) * a * 3^2
15 = 4.5a
a = 15 / 4.5 = 3.33 м/с^2

Теперь, найдем расстояние `s` за первые 8 секунд:
s = (1/2) * 3.33 * 8^2
s = 133.28 метра

Упражнение:
Пусть тело начинает движение без начальной скорости и равноускорено с ускорением 2 м/с^2. Найдите расстояние, которое оно пройдет за 5 секунд равноускоренного движения.