Яку відстань повинна стояти дівчинка від будинку, щоб гаманець, якого мама кидає з вікна на висоті 6 метрів вище

Содержание вопроса: Відстань до будинку

Пояснення: Щоб дівчинка ловила гаманець, який мама кидає з вікна, нам потрібно знати, на якій відстані від будинку вона повинна стояти. Щоб знайти цю відстань, ми можемо використати знання про вертикальний рух тіл у вільному падінні.

Ми знаємо, що гаманець кидають з вікна на висоті 6 метрів вище. За час падіння гаманця, який визначається формулою t = √(2h/g), де h - висота, g - прискорення вільного падіння.

Прискорення вільного падіння на Землі становить приблизно 9,8 м/с². Тоді t = √(2 * 6 / 9,8) = √(12 / 9,8) ≈ √1,224 ≈ 1,106 секунд.

Щоб визначити, на якій відстані дівчинка повинна стояти, ми можемо використати формулу для руху зі сталою швидкістю: S = vt, де S - відстань, v - швидкість, t - час.

Швидкість повітряного гаманця може бути прийнята нами як 0 м/с досягнувши піку відносно до точки кидання.

Отже, S = 0 * 1,106 = 0 м.

Таким чином, щоб гаманець потрапив їй у руки, дівчинка повинна стояти безпосередньо під вікном будинку.

Приклад використання:
Задача: Коли гаманець кидають з вікна будинку на висоті 10 метрів, яку відстань повинна стояти дівчинка, щоб його ухопити?
Відповідь: Для цього дізнаємося, який час (t) займає на відразу покинутий гаманець на піке свого шляху та руху вниз. Таким чином, t = √(2h/g) = √(2 * 10 / 9,8) ≈ √2,04 ≈ 1,429 секунд. Використовуючи формулу S = vt, де v = 0, m/s, і маючи t = 1,429 секунд, ми бачимо, що відстань S, на якій потрібно стояти дівчинці, є 0, таким чином вона повинна стояти безпосередньо під вікном будинку.

Порада: Щоб краще зрозуміти та запам"ятати цей концепт, можна провести експеримент, покидаючи маленькі предмети з вікна та спостерігаючи, як вони падають. Це допоможе краще усвідомити, як відстань декого, хто стоїть на землі, впливає на його можливість схопити падаючий предмет.

Вправа: Якщо гаманець кидають з вікна будинку на висоті 5 метрів, яку відстань повинна стояти дівчинка, щоб його ухопити? (Відповідь: безпосередньо під вікном будинку)

Предмет вопроса: Расстояние и положение

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать основы физики и математики. Сперва, мы должны использовать уравнение движения для определения времени, за которое кошелек достигнет земли. В данном случае, мы знаем, что объект падает свободно под влиянием гравитации, поэтому мы можем использовать формулу для свободного падения:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

где \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²), и \(t\) - время. Мы знаем, что высота равна 6 метров (высота, с которой мама кидает кошелек), поэтому мы можем решить уравнение относительно \(t\):

\[6 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]

Решив это уравнение, мы найдем значение времени \(t\). Затем, используя формулу для построения пути \(s\):

\[s = v_0 t + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость (0 в данном случае) и \(a\) - ускорение (также 9.8 м/с²). В данной задаче, начальная скорость равна 0, поскольку кошелек кидается с покоя, и использование ускорения гравитации. Используя найденное значение времени \(t\), мы можем рассчитать расстояние \(s\). Положение девочки относительно дома будет равно этому расстоянию \(s\).

Доп. материал:
Высота, с которой мама кидает кошелек, составляет 6 метров.
\[h = 6\]

Решение:
1. Решим уравнение для \(t\):
\[6 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]
\[t^2 = \frac{6 \cdot 2}{9.8}\]
\[t^2 = 1.224\]
\[t \approx 1.1\]

2. Рассчитаем расстояние \(s\):
\[s = 0 \cdot 1.1 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1.1^2\]
\[s \approx 5.39\]

Ответ: Девочка должна стоять на расстоянии около 5.39 метра от дома, чтобы кошелек попал ей в руки.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется изучить понятие свободного падения, формулы, связанные с ним, и пройти практические упражнения, чтобы разобраться в применении этих формул.

Дополнительное задание:
Мама кидает мяч с высоты 8 м. Сколько времени понадобится мячу, чтобы достичь земли? Каково расстояние, на котором мяч находится от пункта запуска через 2 секунды после начала падения?