Яку вертикальну силу необхідно застосувати для підняття вантажу масою 108 кг, застосовуючи важіль, якщо плече сили

Тема вопроса: Важіль та розрахунок необхідної сили для піднімання вантажу

Пояснення: Для розрахунку необхідної вертикальної сили, яку необхідно застосувати, використовуючи важіль, ми можемо скористатися принципом важеля. Принцип важеля стверджує, що момент сили, який діє на важіль, однаковий з обох сторін важеля. Момент сили - це добуток сили на відстань від точки прикладання сили до осі обертання (або точки опори).

В даному випадку, плече сили, що діє на важіль з боку вантажу втричі менше від плеча сили. Означає, що відстань між точкою прикладання сили, яка піднімає вантаж, і осі обертання втричі більше, ніж відстань між точкою прикладання сили, яка прикладена до важеля і осі обертання. Нехай плече сили, яка прикладена до важеля, буде позначено як L, тоді плече сили, яка піднімає вантаж, буде 3L.

Тепер ми можемо використати рівновагу моментів, щоб знайти необхідну силу. Момент сили, яка піднімає вантаж, повинен бути рівний моменту сили, яка прикладена до важеля. Зберемо моменти праворуч і ліворуч від осі обертання:

Момент сили, яка прикладена до важеля: F * L
Момент сили, яка піднімає вантаж: F_вантаж * 3L

Оскільки моменти повинні бути рівними, ми можемо записати рівняння:

F * L = F_вантаж * 3L

Скасуємо L з обох боків рівняння:

F = F_вантаж * 3

Тепер можемо обчислити необхідну силу (F), яку потрібно застосувати для піднімання вантажу, множивши вагу вантажу (108 кг) на коефіцієнт (3):

F = 108 кг * 3
F = 324 кг

Тому, для підняття вантажу масою 108 кг за допомогою важеля, необхідно застосувати вертикальну силу 324 кг.

Приклад використання: Обчисліть вертикальну силу, яку необхідно застосувати для підняття вантажу масою 72 кг, з використанням важеля, якщо плече сили, що діє на важіль, вдвічі менше від плеча сили.

Порада: Щоб краще зрозуміти принцип важеля, можна спробувати ілюструвати його на практиці, використовуючи предмети з побуту. Поставте книгу на важіль і спробуйте змінити відстань між точками приладу сили і прикладуватися до відстані від осі обертання до вантажу. Спостерігайте, як це впливає на моменти і позицію вантажу.

Вправа: Яку вертикальну силу необхідно застосувати для підняття вантажу масою 150 кг, якщо плече сили, що діє на важіль, втричі більше від плеча сили?