Яку температуру води отримали ванну після додавання 100 л гарячої води, яка мала температуру 60 °C, до 60 л води
Яку температуру води отримали ванну після додавання 100 л гарячої води, яка мала температуру 60 °C, до 60 л води, яка мала температуру 20 °C? У цій задачі можна не враховувати теплоємність ванни та теплообмін із навколишнім середовищем.
16.12.2023 23:28
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для смешивания веществ:
\(m_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot T_2 = m \cdot T\),
где \(m_1\) и \(T_1\) - масса и температура одного вещества, \(m_2\) и \(T_2\) - масса и температура другого вещества, \(m\) и \(T\) - масса и температура смеси.
В данной задаче у нас есть 100 литров (или кг) горячей воды с температурой 60 °C и 60 литров (или кг) воды с температурой 20 °C. Нам нужно узнать, какая температура будет у итоговой смеси.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\(100 \cdot 60 + 60 \cdot 20 = (100 + 60) \cdot T\),
\(6000 + 1200 = 160 \cdot T\),
\(7200 = 160 \cdot T\).
Делим обе части уравнения на 160:
\(T = \frac{7200}{160} = 45\).
Таким образом, температура ванны после смешивания будет 45 °C.
Пример: Какая температура будет у воды после смешивания 80 литров горячей воды с температурой 70 °C и 40 литров холодной воды с температурой 10 °C?
Совет: Важно всегда использовать одну и ту же единицу измерения для массы (кг или литры) и температуры (°C).
Задача для проверки: Что получится, если смешать 200 горячей воды с температурой 90 °C и 500 грамм холодной воды с температурой 25 °C? Какая будет итоговая температура смеси?