Яку силу струму проходить через нагрівач, якщо при напрузі в мережі 220 В він може закип ятити 2 літри води

Тема занятия: Мощность и КПД

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета мощности и КПД.

Мощность (P) определяется как отношение работы (W), выполненной за определенное время (t):

P = W / t

КПД (η) - это отношение полезной работы (Wполезная) к затратам энергии (Wзатраченная):

η = Wполезная / Wзатраченная

Чтобы решить задачу, нам нужно сначала вычислить работу, выполненную нагревателем. Мы знаем, что нагреватель закипятит 2 литра воды за 3 минуты при 220 В. Мы также знаем начальную температуру воды (20 ℃).

Для вычисления работы мы можем использовать формулу:

W = m * c * ΔT

где m - масса воды (в кг), c - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/кг℃), ΔT - изменение температуры (в ℃).

Мы можем использовать эти данные, чтобы вычислить массу воды:

Масса воды = объем воды * плотность воды

Объем воды = 2 л = 0,002 м^3

Плотность воды = 1000 кг/м^3

Тогда масса воды = 0,002 м^3 * 1000 кг/м^3 = 2 кг

Изменение температуры: ΔT = конечная температура - начальная температура

Мы знаем, что начальная температура равна 20 ℃. Предположим, что конечная температура воды будет равна точке кипения, то есть 100 ℃.

ΔT = 100 ℃ - 20 ℃ = 80 ℃

Теперь мы можем подставить значения в нашу формулу для работы и рассчитать ее:

W = 2 кг * 4186 Дж/кг℃ * 80 ℃ = 669,760 Дж

Теперь мы можем вычислить мощность, используя формулу:

P = W / t

Мы знаем, что время равно 3 минуты, что составляет 180 секунд.

P = 669,760 Дж / 180 с = 3720,9 Вт

Наконец, мы можем вычислить КПД, используя формулу:

η = Wполезная / Wзатраченная

Wполезная в данном случае - это работа нагревателя, равная 669,760 Дж.

Wзатраченная - это затраченная энергия, равная произведению напряжения (U) и силы тока (I):

Wзатраченная = U * I * t

Мы знаем, что напряжение равно 220 В и время равно 180 секунд.

Wзатраченная = 220 В * I * 180 с

Теперь мы можем выразить I:

I = Wзатраченная / (220 В * 180 с)

Подставив известные значения, мы можем рассчитать I:

I = 669,760 Дж / (220 В * 180 с) ≈ 0,021 А

Теперь, когда у нас есть значения Wполезная и Wзатраченная, мы можем вычислить КПД:

η = 669,760 Дж / (220 В * 0,021 А * 180 с)

η ≈ 0,38 или 38%

Пример:

В данной задаче требуется вычислить силу тока, проходящего через нагреватель, и КПД нагревателя.
Для начала мы вычисляем работу, выполненную нагревателем, используя формулу W = m * c * ΔT.
Затем вычисляем мощность, используя формулу P = W / t.
Наконец, вычисляем КПД, используя формулу η = Wполезная / Wзатраченная, где Wполезная - работа нагревателя, а Wзатраченная - затраченная энергия.

Совет: Для лучшего понимания задачи, важно понимать основные формулы и их использование. Регулярная практика решения подобных задач поможет вам улучшить свои навыки.

Дополнительное упражнение:
Сила тока, проходящего через нагреватель, составляет 0,05 А. Рассчитайте мощность нагревателя, если напряжение в сети равно 220 В. КПД нагревателя составляет 0,9.