Яку швидкість має теплохід в стоячій воді, якщо він проходить однакову відстань вгору і вниз по течії річки за різні

Тема урока: Скорость теплохода в стоячей воде

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие относительной скорости. Пусть V будет скоростью теплохода в стоячей воде, T будет временем, за которое теплоход проходит одинаковое расстояние вверх и вниз по течению реки, а R будет скоростью течения реки.

Для движения вверх по течению теплоходу понадобится больше времени, так как скорость течения реки будет отниматься от скорости теплохода. Для движения вниз по течению теплоходу потребуется меньше времени, так как скорость течения реки будет добавляться к скорости теплохода.

Поэтому можно записать уравнение:
Время движения вверх = Расстояние / (V - R)
Время движения вниз = Расстояние / (V + R)

Поскольку расстояние одинаково, мы можем установить равенство:
Расстояние / (V - R) = Расстояние / (V + R)

Сокращая расстояние с двух сторон и умножая на оба числителя и знаменателя, мы получим:
V - R = V + R

Расскрываем скобки:
V - R - V = R

Упрощаем:
-R = R

Отбрасываем одинаковые члены:
-2R = 0

Решаем уравнение:
2R = 0

Делая допущение, что R не равно нулю, мы получаем противоречие. Это значит, что нет скорости теплохода в стоячей воде, при которой он проходит одинаковое расстояние вверх и вниз по течению реки за разное время.

Совет: Обратите внимание на важность понимания концепции относительной скорости при решении этой задачи. Если вы столкнулись с противоречиями в уравнении, вероятно, где-то допущена ошибка.

Упражнение:
Автобус проезжает 10 км вверх по склону горы со скоростью 20 км/час. Сколько времени потребуется автобусу, чтобы проехать то же самое расстояние вниз по склону горы со скоростью 40 км/час? Время движения вверх и вниз должно быть одинаковым.