На юг вертолет пролетел на расстояние 7 км, а затем совершил поворот на восток и пролетел ещё 6 км. Во сколько

Тема урока: Разложение векторов на составляющие по координатам
Объяснение:
Поставленные вопросы связаны с изменением длины и пройденного расстояния вертолета при смене направления полета. Для решения этой задачи нам потребуется представить перемещение вертолета в виде вектора и разложить его на составляющие по координатам.

1. Полет на юг и поворот на восток:
Исходная длина пути равна 7 км (длина вектора). При совершении поворота на восток, вертолет продолжает полет в этом направлении на расстояние 6 км (горизонтальная составляющая). Таким образом, изменение длины пути можно рассчитать как гипотенузу прямоугольного треугольника, где одна сторона равна 7 км, а другая - 6 км. По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Получаем:
Гипотенуза^2 = 7^2 + 6^2 = 49 + 36 = 85
Гипотенуза = √85 ≈ 9.22 км
Длина пути изменится примерно в 9.22 / 7 ≈ 1.317 раз.

2. Полет на север и изменение направления на запад:
Исходная длина пути остается равной 7 км. При изменении направления на запад, вертолет полетит в новом направлении на такое же расстояние. Таким образом, изменение пройденного расстояния равно 7 - 7 = 0 км.

Совет:
Для лучшего понимания задач и работы с векторами рекомендуется ознакомиться с материалами по разложению векторов на составляющие по координатам, а также с теоремой Пифагора.

Задача на проверку:
Если вертолет сначала полетел на запад на расстояние 8 км, а затем повернул на север и пролетел еще 5 км, во сколько раз изменится длина его пути? (Округлите до сотых долей, если необходимо)