Яку швидкість електропотяг досяг після прискорення й який час тривав процес розгону, якщо він пройшов відстань 0,5

Тема занятия: Движение с постоянным ускорением

Решение:

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнения равноускоренного движения.

Уравнение для скорости в равноускоренном движении выглядит следующим образом:

v = u + at,

где v - конечная скорость,
u - начальная скорость,
a - ускорение,
t - время.

Учитывая, что начальная скорость равна нулю (так как поезд стартует с нулевой скорости), уравнение упрощается до:

v = at.

Мы знаем, что в данной задаче ускорение равно 0,4 м/с² и расстояние, которое проехал поезд, равно 0,5 км (или 500 м).

Воспользуемся следующим уравнением, связывающим начальную скорость, конечную скорость, ускорение и время:

v² = u² + 2as.

Так как начальная скорость равна нулю, уравнение примет вид:

v² = 2as.

Мы можем выразить конечную скорость:

v = √(2as).

Теперь мы можем подставить известные значения:

v = √(2 * 0,4 * 500) ≈ 14,14 м/с.

Таким образом, скорость поезда после ускорения составляет около 14,14 м/с.

Теперь для определения времени ускорения воспользуемся уравнением:

s = ut + (1/2)at²,

где s - пройденное расстояние.

Подставляя значения из задачи, получим:

500 = 0 * t + (1/2) * 0,4 * t².

Раскрыв скобки и упростив уравнение, получаем:

500 = 0,2t².

Решая это уравнение, получим:

t² = 500 / 0,2 = 2500.

Извлекая корень из обеих частей уравнения, получим:

t = √2500 ≈ 50 с.

Таким образом, время ускорения составляет около 50 секунд.

Совет: Для лучшего понимания равноускоренного движения рекомендуется продолжать прорабатывать подобные задачи и узнавать больше об уравнениях движения.

Проверочное упражнение: Если скорость движения поезда увеличивается с ускорением 0,5 м/с² и проходит расстояние 800 м, определите конечную скорость и время, за которое поезд достигнет этой скорости.