Яку середню швидкість розвивав поїзд на всьому шляху, якщо він проїхав перші 40 км зі швидкістю 80 км/год, а наступні

Тема урока: Средняя скорость

Объяснение: Чтобы найти среднюю скорость, мы должны использовать формулу средней скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. В данной задаче нам даны два отрезка пути с разными скоростями. Для начала нам нужно привести все в единую систему единиц измерения скорости, чтобы сравнивать их между собой. Для этого преобразуем скорость 30 м/с в скорость в км/ч. 1 м/с равно 3,6 км/ч, поэтому 30 м/с равно 108 км/ч. Теперь мы можем найти среднюю скорость, используя формулу. Сначала найдем общее пройденное расстояние, которое равно 40 км + 90 км = 130 км. Затем найдем общее время, которое потребовалось для преодоления этого расстояния. За первые 40 км поезд двигался со скоростью 80 км/ч, поэтому потребовалось время t1 = 40 км / 80 км/ч = 0,5 часа. За следующие 90 км поезд двигался со скоростью 108 км/ч, поэтому потребовалось время t2 = 90 км / 108 км/ч = 0,833 часа. Общее время t = t1 + t2 = 0,5 ч + 0,833 ч = 1,333 ч. Теперь мы можем найти среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время: средняя скорость = общее расстояние / общее время = 130 км / 1,333 ч = 97,52 км/ч.

Пример: Максим проехал первые 60 км средней скоростью 40 км/ч, а следующие 30 км со скоростью 60 км/ч. Найдите его среднюю скорость.

Совет: Чтобы лучше понять понятие средней скорости и ее формулу, полезно представить себе физическую аналогию, например, движение автомобиля или бегуна на дорожной дистанции. Рассмотрите разные ситуации с разными скоростями движения и расстояниями, чтобы улучшить свое понимание концепции.

Дополнительное задание: Аня прошла первые 30 метров за 10 секунд, а следующие 50 метров за 20 секунд. Найдите ее среднюю скорость.