Насколько раз период колебаний пружинного маятника больше периода колебаний математического маятника, если

Тема вопроса: Колебания пружинного и математического маятников

Объяснение: Для решения этой задачи мы должны использовать формулу для периода колебаний маятника. Формула для периода колебаний математического маятника - это T = 2π√(l/g), где T - период колебаний, l - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения. Формула для периода колебаний пружинного маятника - это T = 2π√(m/k), где T - период колебаний, m - масса груза, подвешенного на пружине, k - коэффициент упругости пружины.

Мы знаем, что оба маятника совершают полные колебания за одинаковое время. Это означает, что пройденный ими путь равен, и поэтому можно установить равенство для периодов колебаний: T1 = T2.

Теперь мы можем использовать формулы для периода колебаний и найти отношение периодов T1 и T2: T1/T2 = (2π√(l1/g))/(2π√(l2/g)) = √(l1/l2), где l1 и l2 - длины нитей математического и пружинного маятников соответственно.

Используя известные значения n1 = 30 и n2 = 12, мы можем выразить l1 и l2 в терминах n1 и n2: l1 = n1², l2 = n2². Подставляя эти значения в формулу для отношения периодов, получим T1/T2 = √(n1²/n2²) = n1/n2 = 30/12 = 2.5.

Таким образом, период колебаний пружинного маятника в 2.5 раза больше, чем период колебаний математического маятника.

Доп. материал:
Задача: Насколько раз период колебаний пружинного маятника больше периода колебаний математического маятника, если они совершили 30 и 12 полных колебаний соответственно ​​за одинаковый промежуток времени?
Ответ: Период колебаний пружинного маятника в 2.5 раза больше, чем период колебаний математического маятника.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить формулы для периода колебаний пружинного и математического маятников, а также узнать, какие факторы влияют на каждую из этих формул.

Ещё задача: Какое будет отношение периодов колебаний пружинного и математического маятников, если пружинный маятник совершил 18 полных колебаний, а математический маятник - 10 полных колебаний?