Яку роботу треба зробити, щоб перетворити краплю ртуті діаметром 4 мм на 8 рівних крапель діаметром 2 мм кожна?

Тема вопроса: Деление массы вещества

Пояснение: Чтобы выполнить данную задачу, нужно разделить массу ртутной капли на 8 одинаковых капель. Рассмотрим пошаговое решение:

1. Найдите объем и массу начальной капли ртути. Объем капли можно вычислить, используя объем сферы: V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус капли. Подставим значения: V(начальной капли) = (4/3) * 3,14 * (2 мм / 2)^3.

2. Рассчитайте массу начальной капли ртути, зная ее плотность. Плотность ртути составляет около 13,5 г/см³. Массу можно вычислить, умножив объем на плотность: M(начальной капли) = V(начальной капли) * плотность ртути.

3. Разделите массу начальной капли ртути на 8, чтобы получить массу каждой из 8 равных капель ртути.

4. Найдите объем каждой отдельной капли ртути, используя ту же формулу, что и в начале, но с измененным радиусом (2 мм).

5. Определите массу каждой отдельной капли ртути, умножив их объем на плотность ртути.

Демонстрация: Начальная капля ртути имеет диаметр 4 мм. Найдите массу и объем этой капли, затем разделите массу на 8, чтобы найти массу каждой отдельной капли диаметром 2 мм.

Совет: При решении данной задачи имейте в виду, что объем сферы зависит от куба радиуса. Это означает, что уменьшение радиуса в 2 раза приводит к уменьшению объема в 8 раз. Используйте это свойство для вычисления массы каждой отдельной капли ртути.

Дополнительное задание: Какова будет масса каждой отдельной капли ртути при делении начальной капли диаметром 6 мм на 12 равных капель диаметром 3 мм? Ответ округлите до ближайшего значения.

Содержание вопроса: Деление капли ртути

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам нужно подумать о соотношении объемов и площадей капель. Объем капли ртути может быть определен с помощью формулы для объема шара: V = (4/3) * π * r³, где V - объем, π - число Пи (приблизительно 3,14), r - радиус капли.

Исходя из условия задачи, мы имеем каплю ртути диаметром 4 мм, что означает, что ее радиус будет равен 2 мм (4 мм / 2). Мы хотим разделить эту каплю на 8 равных капель диаметром 2 мм каждая.

Теперь мы можем рассчитать объем большой капли и объем одной из маленьких капель, используя формулу для объема шара. Для большой капли V₁ = (4/3) * π * (2 мм)³, а для маленькой капли V₂ = (4/3) * π * (1 мм)³. Затем мы можем найти, сколько нужно малых капель, чтобы получить объем большой капли, разделив V₁ на V₂ и округлив до целого числа.

Таким образом, мы можем сделать 8 равных капель диаметром 2 мм каждая из капли ртути диаметром 4 мм.

Пример: Решите следующую задачу: Сколько капель диаметром 1 мм можно получить, разделив каплю ртути диаметром 3 мм?

Совет: Если вам трудно понять концепцию деления капель, можно использовать аналогию с нарезкой пирога на равные части. Обратите внимание на формулу для объема шара и следуйте указанным шагам, чтобы решить задачу.

Закрепляющее упражнение: Сколько маленьких капель диаметром 2 мм можно получить, разделив каплю ртути диаметром 6 мм? Ответ округлите до целого числа.