Яка відстань особи від ліхтаря після того, як її тінь збільшилась удвічі, якщо вона стояла на відстані 1 метер

Тема вопроса: Расстояние и подобные треугольники

Описание:
Для решения этой задачи, вам придется использовать понятие подобных треугольников и пропорций.

В данной задаче у нас есть треугольник, образованный особью, лампой и ее тенью. По условию, когда тень удваивается, расстояние до лампы также удваивается.

Давайте обозначим расстояние от особы до лампы как "х" и расстояние от особы до ее тени как "у". Теперь у нас есть две подобные треугольники: треугольник особы, лампы и тени, и треугольник, образованный особы, лампы и удвоенной тени.

По определению подобных треугольников, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. То есть, отношение расстояния особы до лампы к расстоянию особы до ее тени должно быть таким же, как отношение расстояния особы до лампы к расстоянию особы до удвоенной тени.

Мы можем записать это в виде уравнения:

х / у = х / (2у)

Теперь перекрестно умножим и решим это уравнение:

х * (2у) = х * у

2ху = ху

ху - 2ху = 0

-ху = 0

х у = 0

Следовательно, наше уравнение имеет только одно решение:

х = 0

Это означает, что когда тень удваивается, особь будет находиться в точке, где свет от лампы исчезает полностью. Таким образом, особь находится на бесконечном расстоянии от лампы.

Совет:
При решении задач, связанных с подобными треугольниками, всегда проверяйте пропорциональность сторон и используйте данную информацию для создания уравнений. Старательно работайте с пропорциональными отношениями и не забывайте о проверке конечного результата, чтобы удостовериться, что ваше решение имеет смысл с точки зрения задачи.

Ещё задача:
Представьте, что вы стоите на расстоянии 2 метров от лампы. Если ваша тень удваивается, какое расстояние вас будет отделять от лампы?