Яку площу має мати малий поршень, щоб сила 160Н могла підняти вантаж масою 12кг, якщо площа великого поршня

Гидравлический принцип Паскаля

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать гидравлический принцип Паскаля. Согласно этому принципу, давление, создаваемое на жидкость, передается одинаково во всех точках системы.

Для начала, найдем отношение площадей поршней, используя формулу:

(площадь малого поршня) / (площадь большого поршня) = (сила, действующая на малый поршень) / (сила, действующая на большой поршень)

Масса вантажа - 12 кг, а сила, действующая на него, равна массе, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²):

F_вантажа = m × g

F_вантажа = 12 кг × 9,8 м/с² ≈ 117,6 Н

Подставив известные значения в формулу, получим:

(площадь малого поршня) / 375 см² = 117,6 Н / 160 Н

Переведем 375 см² в м², разделив на 10 000:

(площадь малого поршня) / 0,0375 м² = 117,6 Н / 160 Н

Решим уравнение, выразив площадь малого поршня:

площадь малого поршня = (0,0375 м² × 117,6 Н) / 160 Н

площадь малого поршня ≈ 0,02775 м²

Пример использования :
Задание : Найдите площадь малого поршня, если сила, действующая на него, составляет 200 Н, а площадь большого поршня гидравлического домкрата равна 500 см².

Совет : При решении задач по гидравлическому принципу Паскаля важно помнить, что давление в жидкости одинаково во всех точках системы.

Упражнение : Найдите площадь малого поршня, если сила, действующая на него, составляет 250 Н, а площадь большого поршня гидравлического домкрата равна 800 см².