У скільки разів потрібно збільшити температуру нагрівника за незмінної температури холодильника, щоб подвоїти

Тема: Коефіцієнт корисної дії теплової машини (ККД)

Пояснення: Коефіцієнт корисної дії теплової машини (ККД) розраховується як відношення корисної роботи, яку машина виконує, до кількості теплоти, яку вона отримує.

Цикл Карно є ідеальним тепловим циклом, в якому робота машини є максимальною для даної температури нагріву і охолодження. ККД теплової машини, що працює за циклом Карно, залежить від температури нагріву і охолодження.

Для розв"язку даної задачі, нам потрібно знайти відношення збільшення температури нагріву до початкової температури нагріву, щоб подвоїти ККД теплової машини, яка працює за циклом Карно.

Допустимо, початково температура нагріву дорівнює Т. А ККД теплової машини становить 25%, що можна записати як 0,25.

Згідно ідеального циклу Карно, формула ККД теплової машини виглядає так:

ККД = 1 - (Tхол / Тнаг)

Де Tхол - температура холодильника, а Тнаг - температура нагріву.

Задача полягає у знаходженні відношення температури нагріву після збільшення, Т′, до початкової температури Т. Ми шукаємо вираз, що задовольняє таке співвідношення:

0,25 = 1 - (Tхол / Т′).

Після розв"язання рівняння отримуємо:

Т′ = Tхол / 0,75.

Отже, для подвоєння ККД теплової машини, ми повинні збільшити температуру нагріву в 1,33 рази (або 133%).

Приклад використання: Температура холодильника становить 10 градусів Цельсія. Яку температуру нагріву потрібно мати для подвоєння ККД теплової машини?

Корисна порада: Вивчайте теплові процеси і цикли, такі як цикл Карно, і знайте, як розраховувати ККД теплових машин. Буде корисним також вивчити основи термодинаміки і закони термодинаміки, які пояснюють взаємодію тепла та енергії.

Вправа: Якщо ККД теплової машини становить 50% і температура холодильника 30 градусів Цельсія, яку температуру нагріву необхідно мати для подвоєння ККД?