Яку ємність повинен мати конденсатор у коливальному контурі, що має також котушку з індуктивністю 25 мкГн, якщо період

Тема занятия: Коливальний контур з конденсатором

Пояснення: Коливальний контур - це електрична система, яка складається з котушки і конденсатора. Коливання виникають через взаємодію індуктивної та ємнісної складових контуру. Щоб знайти ємність конденсатора в коливальному контурі, ми використовуємо співвідношення між періодом коливань і індуктивністю.

Період коливань можна визначити за допомогою формули:

T = 2π√(LC),

де T - період коливань, L - індуктивність котушки, C - ємність конденсатора.

Ми маємо, що період коливань дорівнює 2 мкс, а індуктивність kотушки становить 25 мкГн. Щоб знайти ємність конденсатора, підставимо відомі значення в формулу і вирішимо її відносно C:

2 мкс = 2π√(25 мкГн * C).

Розкриваючи цю формулу, ми можемо знайти, що:

C = (2 мкс / 2π√(25 мкГн))².

Після обчислення цього виразу ми отримаємо значення ємності конденсатора в коливальному контурі.

Приклад використання:

Задача: Визначте ємність конденсатора в коливальному контурі з котушкою, яка має індуктивність 25 мкГн і період коливань 2 мкс.

Розв"язання:

C = (2 мкс / 2π√(25 мкГн))².

C = (2 * 10^(-6) с / 2 * 3.14 * (25 * 10^(-6) с * Ф))^2.

C = 2.55 * 10^(-12) Ф.

Отже, ємність конденсатора в коливальному контурі становить 2.55 пікофарад.

Поради: Для кращого розуміння концепції коливального контуру рекомендую ретельно ознайомитися зі співвідношеннями між індуктивністю, ємністю, періодом коливань і частотою. Також важливо розуміти роль конденсатора і котушки у коливальному контурі і як вони взаємодіють між собою, створюючи коливання.

Вправа:
Намагаючись збільшити період коливань в коливальному контурі з конденсатором ємністю 2.55 пікофарад, вам потрібно збільшити або зменшити значення наступного параметра: індуктивність котушки. Обчисліть нове значення індуктивності, якщо період коливань становить 3 мкс.

Предмет вопроса: Резонанс в колебательном контуре.
Описание: Чтобы вычислить необходимую емкость конденсатора в колебательном контуре, используем формулу для периода колебаний:

T = 2π√(LC)

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, и C - емкость конденсатора.

Мы знаем, что период колебаний равен 2 мкс, что составляет 2 * 10^(-6) секунд. И индуктивность катушки L равна 25 мкГн, что составляет 25 * 10^(-6) Гн.

Теперь мы можем использовать известные значения и формулу для расчета емкости конденсатора:

2 * 10^(-6) = 2π√(25 * 10^(-6) * C)

Давайте выразим C:

(2 * 10^(-6))^2 = (2π)^2 * 25 * 10^(-6) * C

4 * 10^(-12) = 4π^2 * 25 * 10^(-6) * C

C = (4 * 10^(-12)) / (4π^2 * 25 * 10^(-6))

C = 1 / (π^2 * 25 * 10^(-6))

C ≈ 1.275 * 10^(-7) Фарад

Таким образом, конденсатор должен иметь емкость около 1.275 * 10^(-7) Фарад, чтобы обеспечить период колебаний в 2 мкс.

Совет: Для более глубокого понимания резонанса в колебательном контуре, рекомендуется изучать тему электромагнетизма, особенно закон Ома, закон Фарадея и понятие индуктивности.

Задание: Предположим, что период колебаний составляет 4 мкс, а индуктивность катушки равна 50 мкГн. Какую емкость должен иметь конденсатор в этом колебательном контуре?