Яку масу холодної води необхідно додати, щоб досягнути теплової рівноваги при температурі 90°С, якщо у вводі

Тема урока: Розрахунок маси холодної води для досягнення теплової рівноваги

Обговорення:
Для розрахунку маси холодної води, необхідно врахувати теплову рівновагу між гарячою парою і холодною водою. Знаючи, що гаряча пара має масу 100 г і температуру 100°С, нам необхідно визначити, яку масу холодної води ми додаємо, щоб досягти температурної рівноваги при 90°C.

Досягнення теплової рівноваги означає, що кількість тепла, яке віддає пара, дорівнює кількості тепла, яке поглинає холодна вода. Це можна обчислити за допомогою формули внутрішньої енергії Q = m * c * ΔT, де Q - кількість тепла, m - маса, c - теплоємність речовини, ΔT - зміна температури.

Перед тим як продовжити обчислення, нам необхідно знайти теплоємність пару та води. Зазвичай, можна прийняти теплоємність пару застосовують значення 2.0 кДж/(кг*°С), а теплоємність води - 4.18 кДж/(кг*°С).

Застосовуючи формулу Q = m * c * ΔT для гарячої пари, можна визначити кількість тепла, яку вона віддає за ΔT = (100 - 90)°С.

Після визначення кількості тепла, що віддає пара, можна використати ту саму формулу, але для холодної води, щоб визначити масу води.

Приклад використання:
У нашому випадку:
Теплоємність пару c_p = 2.0 кДж/(кг*°С),
Температурна різниця для пару ΔT_p = (100 - 90)°С,
Маса пару m_p = 100 г.

Тепер застосуємо формули:

Q_p = m_p * c_p * ΔT_p,
Q_p = 100 г * 2.0 кДж/(кг*°С) * 10°С,
Q_p = 2000 Дж.

Використовуючи ту саму формулу для води, можемо знайти масу води:

Q_w = m_w * c_w * ΔT_w,
Q_w = m_w * 4.18 кДж/(кг*°С) * 50°С,
Q_w = 209 кДж.

Оскільки Q_w = Q_p, ми можемо розв"язати рівняння:

2000 Дж = m_w * 4.18 кДж/(кг*°С) * 50°С.

Отримаємо:

m_w = 2000 Дж / (4.18 кДж/(кг*°С) * 50°С),
m_w = 9.57 кг.

Отже, необхідно додати 9.57 кг холодної води, щоб досягнути теплової рівноваги при температурі 90°C.

Поради:
Щоб легше зрозуміти розрахунок, слід уважно прочитати всі умови задачі та проаналізувати, які значення вам уже відомі та які потрібно знайти. Не забувайте також користуватися відповідними формулами і одиницями вимірювання.

Вправа:
Яку масу холодної води необхідно додати, щоб досягнути теплової рівноваги при температурі 70°С, якщо у вводі з температурою 30°С вже є 150г пари температурою 100°С?