Яку кількість води можна підігріти від 20 до 100 °C і перетопити за допомогою енергії, що вивільняється під час розпаду

Суть вопроса: Расчет количества воды, которое можно подогреть и перетопить используя энергию, выделяемую при распаде Урана-235

Описание:
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии. Прежде всего, вычислим количество энергии, выделяемое при распаде 9,4 г Урана-235.

Масса 9,4 г Урана-235 переводится в килограммы (1 г = 0,001 кг):

ма = 9,4 г * 0,001 кг/г = 0,0094 кг.

Пользуясь формулой Э = mcΔT, вычислим количество энергии, которое можно получить при распаде 9,4 г Урана-235:

Э = mcΔT = 0,0094 кг * 200 МеВ = 1,88 МДж.

Далее, для вычисления количества воды, которое можно подогреть и перетопить, воспользуемся следующими формулами:

Q1 - количество тепла, необходимое для нагревания воды от 20 до 100 °C:
Q1 = m1cΔT1,
где m1 - масса воды;
c - питомая теплоемкость воды;
ΔT1 - изменение температуры.

Q2 - количество тепла, необходимое для парообразования воды:
Q2 = m2L,
где m2 - масса воды, которая должна испариться;
L - питомая теплота парообразования воды.

Суммируем Q1 и Q2, чтобы получить полное количество теплоты, выделяемое при распаде Урана-235:

Q = Q1 + Q2.

Подставляем известные значения и решаем полученное уравнение, чтобы найти неизвестное количество воды м:

Q1 = m1 * c * ΔT1,
Q2 = m2 * L,
Q = Q1 + Q2.

Значения параметров:
c = 4200 Дж/(кг∙℃);
L = 2,3∙106 Дж/кг;
m1 - неизвестно;
ΔT1 = 100 °C - 20 °C = 80 °C;
m2 - неизвестно;
Q = 1,88 МДж.

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти неизвестные значения m1 и m2:

m1 * c * ΔT1 + m2 * L = Q.

Подставляем известные значения и находим неизвестные:

0,0094 кг * 4200 Дж/(кг∙℃) * 80 °C + m2 * 2,3∙106 Дж/кг = 1,88 МДж.

Решив это уравнение, мы найдем неизвестное количество воды:

m2 = (1,88 МДж - 0,0094 кг * 4200 Дж/(кг∙℃) * 80 °C) / (2,3∙106 Дж/кг).

Демонстрация: Вычислите, сколько воды можно подогреть и перетопить с использованием энергии, выделяемой при распаде 9,4 г Урана-235.

Совет: Чтобы более легко решить задачу, убедитесь, что все единицы измерения соответствуют СИ. Вы также можете использовать формулу Q = mcΔT для разных частей задачи и объединить результаты.

Закрепляющее упражнение: Сын Питера хочет использовать энергию, выделяемую при распаде 12 г Урана-235, чтобы нагреть воду и перетопить ее. Какое количество воды можно нагреть и перетопить, если при каждом распаде ядра Урана-235 выделяется 180 МеВ энергии? (Питомая теплоемкость воды: 3900 Дж/(кг·°C), Питомая теплота парообразования воды: 2,2·106 Дж/кг)