Яку кількість газу було на початку, якщо при постійному тиску його абсолютна температура збільшилася в 1.5 рази і

Тема: Идеальный газ

Описание:
Для решения данной задачи нам понадобятся законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта, которые описывают связь между температурой, объемом и давлением идеального газа.

Закон Гей-Люссака утверждает, что при постоянном давлении объем газа прямо пропорционален его температуре. Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

V₁ / T₁ = V₂ / T₂,

где V₁ и T₁ - начальный объем и абсолютная температура газа, V₂ и T₂ - конечный объем и абсолютная температура газа.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа является постоянной величиной. Формула закона Бойля-Мариотта имеет вид:

P₁ * V₁ = P₂ * V₂,

где P₁ и V₁ - начальное давление и объем газа, P₂ и V₂ - конечное давление и объем газа.

Применяя эти законы к задаче, мы можем решить ее следующим образом:

Пусть X - начальное количество газа.

По закону Гей-Люссака:

X / T₁ = (X / 1.5T₁) / (T₁ * 1.5).

Отсюда находим X:

X / T₁ = (2 / 3X) / (1.5T₁).

Представляем формулу в виде пропорции:

3X * 1.5T₁ = 2 * T₁ * X.

Решаем пропорцию:

4.5T₁X = 2T₁X.

Отсюда получаем:

4.5T₁X - 2T₁X = 0.

2.5T₁X = 0.

Так как произведение T₁X не может быть равно 0, то равенство справедливо только при T₁ = 0.

Следовательно, начальная абсолютная температура газа должна равняться 0.

Совет:
Для более легкого понимания и запоминания законов Гей-Люссака и Бойля-Мариотта, вы можете использовать аналогии. Например, закон Гей-Люссака связывает температуру и объем газа при постоянном давлении, как если бы вы нагревали воздушный шарик. Представьте, что у вас есть шарик, заполненный газом, и вы его нагреваете, при этом объем шарика будет увеличиваться пропорционально температуре.

Дополнительное упражнение:
При заданной начальной абсолютной температуре 273 К и начальном объеме 10 литров идеальный газ увеличил свою температуру в 2 раза и снизил свой объем до 5 литров. Посчитайте конечное давление газа.