1) Какое количество раз объем ластика меньше объема основной части карандаша? 2) Какое соотношение массы ластика

Тема занятия: Плотность веществ

Пояснение: Плотность - это физическая величина, которая показывает, сколько массы содержится в единице объема вещества. Она вычисляется путем деления массы объекта на его объем.

1) Для решения первой задачи нам необходимо узнать, какое количество раз объем ластика меньше объема основной части карандаша. Давайте обозначим объем основной части карандаша как V1 и объем ластика как V2. Для ответа на вопрос мы должны найти отношение V2 к V1. Мы можем написать формулу для этого:

Отношение V2 к V1 = V2 / V1

2) Вторая задача имеет отношение к массе ластика и массе основной части карандаша. Обозначим массу ластика как m2 и массу основной части карандаша как m1. Для расчета соотношения масс ластика и основной части мы можем использовать формулу:

Соотношение m2 к m1 = m2 / m1

3) Наконец, для расчета средней плотности основной части карандаша без ластика (давайте обозначим ее как p1), используя данные о плотности ластика (p2 = 2 г/см3), мы можем использовать формулу:

p1 = (m1 - (V2 * p2)) / V1

Здесь мы вычитаем от массы основной части карандаша массу ластика, преобразованную в объем (V2 * p2), и делим на объем основной части карандаша.

Пример:
1) Для карандаша с объемом основной части 10 см3 и объемом ластика 2 см3:
- Первая задача: Какое количество раз объем ластика меньше объема основной части карандаша?
Решение: Отношение V2 к V1 = 2 см3 / 10 см3 = 0.2.
Ответ: Объем ластика меньше объема основной части карандаша в 0.2 раза.

- Вторая задача: Какое соотношение массы ластика к массе основной части карандаша?
Решение: Соотношение m2 к m1 = m2 / m1.
Ответ: Соотношение массы ластика к массе основной части карандаша равно m2 / m1.

- Третья задача: Какова средняя плотность основной части карандаша (без ластика), если плотность ластика составляет 2 г/см3?
Решение: p1 = (m1 - (V2 * p2)) / V1.
Ответ: Средняя плотность основной части карандаша (без ластика) составляет p1 г/см3.

Совет: Для лучшего понимания понятия плотности, вы можете представить себе коробку с книгами. Когда книги плотно уложены в коробку, плотность будет высокой, так как много массы содержится в небольшом объеме. Если же коробка будет полута пустой, то плотность будет низкой, так как мало массы содержится в большом объеме.

Ещё задача: У карандаша объем основной части составляет 15 см3, объем ластика - 3 см3, масса основной части - 12 г, масса ластика - 4 г. Каково отношение массы ластика к массе основной части карандаша? Какова средняя плотность основной части карандаша (без ластика), если плотность ластика составляет 1 г/см3? (Ответы округлите до сотых)