Яку кількість гарячої води при температурі 80 С необхідно додати до посудини, в якій знаходиться 24 кг холодної води

Тема занятия: Расчет теплообмена

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии, а именно первый закон термодинамики для определения количества тепла, добавляемого или отнимаемого в процессе теплообмена.

Первый шаг - определить количество тепла, которое необходимо передать от горячей воды к холодной воде для достижения требуемой температуры. Мы можем использовать следующую формулу:

Q = mcΔT

где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Для расчета количества тепла, нужного для нагревания 24 кг холодной воды от 10°С до 40°С, мы используем удельную теплоемкость воды (c = 4,186 Дж / (г °C)):

Q1 = mcΔT = 24 кг * 4,186 Дж / (г °C) * (40°С - 10°С) = 24 * 4,186 * 30 = 3010,08 кДж

Следующий шаг - определить количество тепла, которое должно получить горячая вода для достижения требуемой температуры:

Q2 = mcΔT = m * (80°С - 40°С) * c

Теперь мы можем найти массу горячей воды, которую необходимо добавить, используя соотношение:

Q1 + Q2 = 0

3010,08 кДж + m * (80°С - 40°С) * c = 0

m = -3010,08 кДж / [(80°С - 40°С) * c]

m ≈ -18,35 кг

Расчет показал, что примерно 18,35 кг горячей воды должно быть добавлено к посудине, чтобы достичь требуемой температуры 40°С после теплообмена.

Совет: Для более легкого понимания теплообмена вы можете представить его как передачу "избыточного" тепла от горячей воды к холодной воде, пока оба образца воды не достигнут равновесия температуры. Тепло проходит от объекта более высокой температуры к объекту более низкой температуры, и мы можем рассчитать этот процесс, используя удельную теплоемкость вещества и изменение температуры.

Закрепляющее упражнение: Сколько килограммов горячей воды при температуре 90°С нужно добавить к 30 кг холодной воды при температуре 20°С, чтобы достичь температуры 60°С после теплообмена? (Удельная теплоемкость воды c = 4,186 Дж / (г °C))