Яку довжину матиме тінь від дерева висотою, якщо кутова висота сонця над горизонтом становить 30°?

Суть вопроса: Длина тени от дерева.

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать геометрический подход. Пусть высота дерева составляет Н метров, а угол между горизонтом и лучом солнца составляет 30°. Мы можем представить себе треугольник, в котором вершина соответствует дереву, а одну сторону образует высота дерева, а другую - его тень.

Заметим, что угол между горизонтом и лучом солнца является углом E. Мы также знаем, что угол между горизонтом и стороной треугольника, образующей дерево, равен 90°, поскольку это перпендикулярные линии. Таким образом, у нас есть треугольник, в котором угол Е равен 30°, а угол F равен 90°.

Для решения задачи нам понадобится тригонометрическая функция тангенс. Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащим катетом будет длина тени, а прилежащим - высота дерева.

Таким образом, тангенс угла Е равен отношению длины тени к высоте дерева. Мы можем записать уравнение:

тан(30°) = длина тени / высота дерева.

Теперь мы можем решить уравнение и найти длину тени.

Например: Пусть высота дерева составляет 10 метров. Мы можем использовать уравнение тангенса для нахождения длины тени:

тан(30°) = длина тени / 10.

Решая уравнение, мы найдем длину тени.

Совет: Для лучшего понимания этого материала, вы можете построить диаграмму, чтобы визуализировать треугольник и угол между деревом и лучом солнца. Обратите внимание, что угол будет расти с увеличением высоты солнца над горизонтом.

Ещё задача: Если угол висоти сонця над горизонтом составляет 45°, а высота дерева составляет 5 метров, какова будет длина его тени?