Якщо відстань від предмета до лінзи збільшується з 36см до 24см, то висота зображення збільшується з 10см до 20см

Содержание вопроса: Формула тонкой линзы

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу тонкой линзы. Формула тонкой линзы выглядит следующим образом:

1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ

где f - фокусное расстояние линзы, d₀ - расстояние от предмета до линзы и dᵢ - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что при изменении расстояния от предмета до линзы и расстояния от линзы до изображения, высота изображения также изменяется.

По условию задачи, когда расстояние от предмета до линзы увеличивается с 36 см до 24 см, высота изображения увеличивается с 10 см до 20 см.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы составить систему уравнений для нахождения фокусного расстояния линзы.

Сначала мы используем первую пару данных (36 см и 10 см) в формуле и затем вторую пару данных (24 см и 20 см).

Применяя формулу тонкой линзы к обоим парам данных и решая систему уравнений, мы найдем фокусное расстояние линзы.

Доп. материал:
Подставим данные из первой пары в формулу:
1/f = 1/36 + 1/dᵢ₀

Далее, подставим данные из второй пары:
1/f = 1/24 + 1/dᵢ

Теперь, для решения системы уравнений, выразим dᵢ₀ через dᵢ с помощью первого уравнения:
dᵢ₀ = f * dᵢ / (dᵢ - f)

Используем второе уравнение для нахождения значения f:
1/f = 1/24 + 1/(f * dᵢ / (dᵢ - f))

После упрощения этого уравнения, мы получим значение фокусного расстояния линзы f.

Совет: Если вам сложно понять формулу или решить систему уравнений, попробуйте использовать числовые значения из условия задачи и проведите расчеты шаг за шагом. Это поможет вам лучше понять процесс решения задачи.

Ещё задача:
У линзы фокусное расстояние составляет 15 см. Рассчитайте расстояние от предмета до линзы (d₀) и расстояние от линзы до изображения (dᵢ), если высота изображения (hᵢ) равна 8 см.