Якщо монохроматична хвиля падає нормально на ґратку з періодом 4 мкм і кут між спектрами другого і третього порядків

Тема урока: Определение длины волны по интерференции на решетке

Инструкция:

Для определения длины волны по интерференции на решетке можно использовать формулу интерференционного максимума:

d * sin(θ) = m * λ

, где:
d - период решетки,
θ - угол отклонения от нормали,
m - порядок интерференции,
λ - длина волны.

В данной задаче нам дан период решетки (4 мкм) и угол между спектрами второго и третьего порядков (2°30′). Задача требует определить длину волны.

Для начала переведем угол из градусов и минут в радианы.

2°30′ = (2 + 30/60)° = 2.5° = 2.5 * (π/180) рад

Теперь можно подставить известные значения в формулу интерференционного максимума:

4 мкм * sin(2.5 * (π/180)) = m * λ

Задача предполагает, что углы отклонения незначительны. Поэтому мы можем использовать приближение, считая sin(θ) ≈ θ для малых значений угла в радианах. В таком случае формула принимает вид:

4 мкм * (2.5 * (π/180)) = m * λ

4 * (2.5 * (π/180)) = m * λ

Из этого выражения можно найти длину волны λ:

λ = (4 * (2.5 * (π/180))) / m

Например:
Пусть порядок интерференции m = 2. Тогда:

λ = (4 * (2.5 * (π/180))) / 2

λ ≈ 0.0438 мкм

Совет: Для более точного решения задачи по интерференции на решетке, необходимо иметь более точные данные о угле между спектрами и использовать точные значения sin(θ). Также не забывайте проверять единицы измерения при работе с формулами.

Ещё задача: Если угол между спектрами второго и третьего порядков составляет 3°, а период решетки равен 3 мкм, какая будет длина волны?