Якщо камінь почав падати з висоти 100 метрів і в той самий час почали кидати вертикально вгору м яч зі швидкістю

Тема вопроса: Вертикальний рух тіл

Об"яснення:
У цій задачі ми маємо справу з двома рухами - падінням каменя та підкиданням м"яча вгору.
Давайте подивимося на обидва рухи окремо.

1. Камінь: За рухом каменя під дією впливу сили тяжіння, ми можемо використати формулу вільного падіння:
h = (1/2) * g * t^2,
де h - висота падіння (у нашому випадку 100 м), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2), t - час падіння. Знаючи висоту, ми можемо визначити час падіння:
100 = (1/2) * 9.8 * t^2

2. М"яч: М"яч підкидається вертикально вгору, а потім знову падає вниз. Оскільки час підйому вище та час падіння рівні, ми можемо поділити шлях підняття м"яча та шлях падіння на дві половини. Ми можемо використати формулу рівномірного прямолінійного руху:
h = v0 * t - (1/2) * g * t^2,
де h - висота підйому (також нам не відома), v0 - початкова швидкість (40 м/с), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2), t - час підйому. Знаючи початкову швидкість, ми можемо знайти час підйому:
h = v0 * t - (1/2) * g * t^2

Тепер враховуючи обидва рухи, нам потрібно знайти час, коли камінь і м"яч зустрінуться, тобто коли їх висоти будуть однаковими. Підставляючи значення висоти падіння каменя та початкової швидкості м"яча в відповідні формули, ми отримаємо систему рівнянь. Вирішивши цю систему, ми знайдемо значення часу та висоти, коли вони зустрінуться.

Приклад використання:
"Використовуючи формули руху тіл, знайдіть період часу та висоту, коли камінь і м"яч, який підкидають вертикально з початковою швидкістю 40 м/с, зустрінуться над землею? Висота, з якої падає камінь, становить 100 метрів."

Порада:
- Спочатку приведіть формули руху тіл у правильну форму, враховуючи усі дані з умови задачі.
- Вирішивши систему рівнянь, отриману з обох рухів, зверніть увагу на відповіді (знаки, природа відповідей) та їх зміст.
- Зверніть увагу на значення прискорення вільного падіння (g), яке буде використовувати усі рухи.

Вправа:
Задача: Птах почав взлітати з землі з початковою швидкістю 8 м/с. Прискорення птаха рівне 2 м/с^2. Яка висота буде у птаха після 5 секунд підйому? Запишіть відповідь з точністю до одиниць.