Якою повинна бути довжина залізного дроту, щоб утримати опір кола на тому ж рівні, коли мідний дріт довгий

Тема занятия: Рівність опору в колі залізного та мідного дроту

Пояснення: Опір електричного кола прямо пропорційний його довжині та обернено пропорційний площі поперечного перерізу провідника. Опір можна порахувати за допомогою формули: R = ρ * L / A, де R - опір, ρ - специфічний опір матеріалу, L - довжина провідника, A - площа поперечного перерізу.

У задачі ми маємо мідний дріт довжиною 20 м. Для того, щоб залізний дріт утримував опір на тому ж рівні, що і мідний дріт, ми повинні знайти його довжину.

За умовою, площа поперечного перерізу залізного дроту має бути такою ж, як у мідного дроту. Для залізного дроту ми маємо формулу: A_залізо = A_мідь, де A_залізо та A_мідь - площа поперечного перерізу залізного та мідного дроту відповідно.

Так як площа поперечного перерізу прямо пропорційна квадрату радіуса, маємо рівність: π * R_залізо^2 = π * R_мідь^2, де R_залізо та R_мідь - радіуси залізного та мідного дроту відповідно.

Отже, якщо площа поперечного перерізу має бути однаковою, а площа поперечного перерізу пропорційна квадрату радіусу, то радіуси залізного та мідного дроту також мають бути однаковими.

Таким чином, замінюючи площу поперечного перерізу і розраховуючи довжину залізного дроту за формулою R = ρ * L / A, де R - опір, ρ - специфічний опір матеріалу, отримуємо L_залізо = L_мідь * (A_мідь / A_залізо).

Отже, довжина залізного дроту буде рівна 20 м, множена на відношення площ поперечного перерізу двох дротів.

Приклад використання: Довжина залізного дроту повинна бути 20 м, помножена на відношення площ поперечного перерізу мідного та залізного дротів.

Рада: Щоб краще зрозуміти тему, можна ознайомитися з поняттям специфічного опору матеріалу та формулою розрахунку опору електричного кола.

Вправа: Мідний дріт має товщину 2 мм. Яку довжину залізного дроту потрібно взяти, щоб утримати опір кола на тому ж рівні, якщо відомо, що його площа поперечного перерізу в 4 рази менша, ніж у мідного дроту? (Використайте теорему про площу кола для знаходження радіусу мідного дроту і потім за допомогою нього розрахуйте площу поперечного перерізу залізного дроту).