Якою має бути довжина хвилі світла, яке випромінюється на кадмієвий катод, щоб у результаті фотоефекту швидкість

Предмет вопроса: Фотоефект

Описание: Фотоеффект - это физический процесс, при котором фотоны света сталкиваются с поверхностью материала и выбивают из него электроны. Для того чтобы электроны достигли максимальной скорости, необходимо, чтобы энергия фотона была равна или больше рабочей функции материала. Рабочая функция - это минимальная энергия, необходимая для выхода электрона из материала.

Для определения длины волны света, необходимой для достижения максимальной скорости фотоэлектронов, мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[E = hf\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж/с), \(f\) - частота света.

Мы знаем, что работа выхода электронов для кадмия равна \(4.08\) эВ. Поскольку \(1\) эВ = \(1.6 \times 10^{-19}\) Дж, мы можем выразить работу выхода в джоулях:

\[W = 4.08 \times 1.6 \times 10^{-19}\]

Для определения частоты света, достаточной для достижения максимальной скорости фотоэлектронов, мы можем использовать следующее соотношение:

\[E_{фотона} = hf = W\]

\[hf = 4.08 \times 1.6 \times 10^{-19}\]

\[f = \frac{{4.08 \times 1.6 \times 10^{-19}}}{{h}}\]

\[f \approx \frac{{6.528 \times 10^{-19}}}{{6.63 \times 10^{-34}}}\]

\[f \approx 9.853 \times 10^{14} \, Гц\]

Чтобы найти длину волны, мы можем использовать следующее соотношение:

\[c = \lambda f\]

где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны света.

\[3 \times 10^8 = \lambda \times 9.853 \times 10^{14}\]

\[\lambda = \frac{{3 \times 10^8}}{{9.853 \times 10^{14}}}\]

\[\lambda \approx 3.05 \times 10^{-7} \, м\]

Таким образом, для того чтобы фотоэлектроны достигли максимальной скорости в \(2000\) км/с, длина волны света, излучаемого на кадми