Якого радіуса буде кривизна траєкторії протона в однорідному магнітному полі з індукцією 10 мТл, якщо протон рухається

Тема: Кривизна траектории заряда в магнитном поле

Пояснение: Когда заряд движется в магнитном поле, на него действует сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно к направлению движения и силовым линиям магнитного поля. Эта сила изменяет направление движения заряда и заставляет его двигаться по кривой траектории.

Формула для радиуса кривизны траектории заряда в магнитном поле выглядит так:

\[ R = \frac{mv}{eB} \]

где:
R - радиус кривизны траектории,
m - масса заряда,
v - скорость заряда,
e - заряд заряда,
B - индукция магнитного поля.

В нашем случае масса протона m равняется 1,67 * 10^(-27) кг, заряд протона e равняется 1,6 * 10^(-19) Кл, скорость v равняется 1000 км/с (преобразуем в м/с - 1 км/с = 1000 м/с), а индукция магнитного поля B равна 10 мТл (1 Тл = 1 Вб/м2 = 10^(-3) Гн/м2 = 10^(-3) Н/(А*м)).

Подставив данные в формулу, получим:

\[ R = \frac{1,67 * 10^(-27) * 1000 * 1000}{1,6 * 10^(-19) * 10 * 10^(-3)} \]

Решив данное выражение, получим ответ:

\[ R \approx 1,047 \approx 1,05 \, \text{м} \]

Демонстрация: Вычисли радиус кривизны траектории протона в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл, если протон движется со скоростью 1000 км/с.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется углубиться в изучение закона Лоренца, чтобы понимать, какие силы действуют на заряд в магнитном поле, и как формула радиуса кривизны траектории связана с другими физическими величинами.

Задание для закрепления: Вычислите радиус кривизны траектории заряда, если масса заряда равна 5 г, заряд заряда равен 10 мКл, скорость заряда равна 500 м/с, а индукция магнитного поля равна 8 мТл.