Який зріст у людини, яка стоїть на відстані 5м від основи ліхтарного стовпа висотою 5,6м, якщо довжина її тіні дорівнює

Тема: Подібні трикутники

Пояснення: Для розв'язання цієї задачі використовується концепція подібних трикутників.

Давайте розглянемо ситуацію. Уявіть, що основа ліхтарного стовпа і тінь, яку він кидає, утворюють прямокутний трикутник. Людина, яка стоїть на відстані 5м від стовпа, утворює подібний трикутник з цим прямокутним трикутником.

Знаючи довжину тіні (2м) і висоту стовпа (5,6м), ми можемо встановити пропорційність між відстанню від людини до стовпа і її висотою.

Таким чином, ми можемо сформулювати рівняння:
(відстань від людини до стовпа) / (довжина тіні) = (висота людини) / (висота стовпа)

Підставляючи відомі значення в це рівняння, ми отримаємо:
(5) / (2) = (висота людини) / (5,6)

Ми можемо переписати це рівняння як:
висота людини = (5 * 5,6) / 2

Після проведення обчислень отримуємо:
висота людини = 14 м

Тому, людина, яка стоїть на відстані 5м від стовпа, має висоту 14м.

Приклад використання:
Визначте висоту людини, яка стоїть на відстані 4м від основи ліхтарного стовпа висотою 6м, якщо довжина її тіні дорівнює 3м.

Рада:
Щоб краще зрозуміти пропорційність подібних трикутників, можна спробувати розв'язати кілька схожих задач самостійно. Займайтесь бажаною математичною практикою, щоб зрозуміти, як розв'язувати ці задачі.

Вправа:
Визначте висоту людини, яка стоїть на відстані 6м від основи стовпа висотою 7м, якщо довжина її тіні дорівнює 2м.