Який зріст у людини, яка стоїть на відстані 5 м від 5,6-метрового ліхтарного стовпа, якщо довжина її тіні дорівнює

Тема: Определение роста человека по длине тени

Пояснение: Для определения роста человека по длине тени, мы можем использовать подобие треугольников. Зная длину тени и расстояние от человека до источника света (лампы), можно установить пропорцию для определения роста человека.

Давайте обозначим длину тени как "Т", расстояние от человека до столба как "Р" и рост человека как "Н". Используя подобие треугольников, можем записать следующую пропорцию:

(Р + Т) : Р = Н : Т

Теперь подставим в нее известные значения:
(5 + Т) : 5 = Н : Т

Для решения задачи мы можем воспользоваться кросс-умножением и решить получившееся уравнение:

5Н = Т(5 + Т)

Раскрываем скобки:
5Н = 5Т + Т^2

Перенося все члены в одну сторону уравнения:
Т^2 + 5Т - 5Н = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта. Ответ на задачу будет зависеть от значения дискриминанта.

Дополнительный материал:
У нас есть столб высотой 5,6 метра, и человек стоит на расстоянии 5 метров. Длина тени составляет 3 метра. Каков рост человека?

Мы уже знаем Т (длина тени) = 3 и Р (расстояние от человека до столба) = 5.
Подставим значения в пропорцию:

(5 + 3) : 5 = Н : 3

8 : 5 = Н : 3

Мы можем решить эту пропорцию кросс-умножением:

8 * 3 = 5 * Н

24 = 5Н

Теперь разделим обе стороны на 5:

24 / 5 = Н

Н ≈ 4,8

Таким образом, рост человека составляет приблизительно 4,8 метра.

Совет: Когда решаете подобные задачи, обратите внимание на подобие треугольников и использование пропорций. Заводите переменные для неизвестных величин и используйте кросс-умножение для получения решения.

Ещё задача: Если длина тени равна 4 метра, а расстояние от человека до столба равно 6 метров, определите рост этого человека.