Який внутрішній радіус капілярної трубки, якщо вода піднялася в ній на 3 см і повністю її змочує?

Содержание вопроса: Капілярні трубки

Пояснення: Капілярні трубки - це тонкі трубки, в яких рідина може витікати або підніматися самостійно через капілярні сили. Ці сили сприяють підніманню рідини у вузьких просторах, проти сили тяжіння.

Застосовуючи закон першої капілярної трубки, можемо знайти, який внутрішній радіус капілярної трубки. Закон говорить про те, що підняття рідини у капілярній трубці залежить від кута змочування речовини і радіуса трубки. Застосовуючи формулу:

h = 2T*cos(θ) / (ρ*g*r),

де h - підняття рідини, T - коэфіцієнт поверхневого натягу, θ - кут змочування, ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння, r - внутрішній радіус трубки.

За умовою задачі, вода піднялася на 3 см і повністю змочує трубку. Це означає, що h = 3 см. Відомо також, що кут змочування води складає 0°, оскільки вода повністю змочує капілярну трубку.

Підставляючи відомі значення в формулу, отримуємо:

3 см = 2T*1 / (ρ*g*r).

Далі можна вирішити формулу відносно r:

r = 2T / (3 см*ρ*g).

Отже, внутрішній радіус капілярної трубки буде дорівнювати 2T / (3 см*ρ*g).

Приклад використання: Знайдіть внутрішній радіус капілярної трубки, якщо вода піднялася в ній на 5 см і повністю її змочує.

Рекомендація: При вивченні цієї теми, корисно мати на увазі, що капілярні сили залежать від кута змочування розчинника рідини та радіуса капілярної трубки.

Вправа: Який внутрішній радіус капілярної трубки, якщо оливу піднялося в ній на 4 см і повністю її змочило? (Врахуйте, що кут змочування оливи дорівнює 30°, густина оливи - 0,9 г/см³, прискорення вільного падіння - 9,8 м/с², а поверхневий натяг оливи становить 30 дин/см).