На сколько увеличилась внутренняя энергия газа в аэростате, если его объем составляет 600 м3, он наполнен гелием

Содержание: Внутренняя энергия газа и ее изменение

Пояснение:
Внутренняя энергия газа - это сумма кинетической и потенциальной энергии частиц газа. Она зависит от температуры, массы и состояния газа.

Для определения изменения внутренней энергии газа можно использовать формулу:
ΔU = n * Cv * ΔT

где ΔU - изменение внутренней энергии газа,
n - количество вещества газа,
Cv - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме,
ΔT - изменение температуры.

Сначала нужно найти количество вещества газа:
n = PV / RT,

где P - давление газа,
V - объем газа,
R - универсальная газовая постоянная (R = 8.31 Дж/(моль·К)),
T - температура газа в кельвинах.

Затем найдем изменение внутренней энергии газа:
ΔU = n * Cv * ΔT.

В данной задаче, давление газа равно 150∙103 Па, объем составляет 600 м3, начальная температура 100 K, а конечная температура 190 K.

Пример:
Задание: На сколько увеличилась внутренняя энергия газа в аэростате, если его объем составляет 600 м3, он наполнен гелием под давлением 150∙103 Па, и его температура повысилась с 100 K до 190 K?

Решение:
1. Найдем количество вещества газа:
n = (P * V) / (R * T) = (150∙103 Па * 600 м3) / (8.31 Дж/(моль·К) * 100 K) ≈ 109 моль.

2. Затем найдем изменение внутренней энергии газа:
ΔU = n * Cv * ΔT = 109 моль * Cv * (190 K - 100 K).

3. Для гелия, молярная теплоемкость при постоянном объеме (Cv) примерно равна 20.8 Дж/моль·К.

ΔU = 109 моль * 20.8 Дж/моль·К * 90 K = 207912 Дж.

Таким образом, внутренняя энергия газа в аэростате увеличилась примерно на 207912 Дж.

Совет: Внимательно обращайте внимание на единицы измерения и используйте соответствующие формулы и константы для решения задач на изменение внутренней энергии газов.

Дополнительное задание:
На сколько увеличится внутренняя энергия газа, если его объем составляет 500 м3, он наполнен кислородом под давлением 200∙103 Па, и его температура повысится с 25 K до 45 K? (Учесть молярную теплоемкость кислорода при постоянном объеме Cv ≈ 20.8 Дж/(моль·К)).