Якій відстані перемістився велосипедист протягом перших 6 секунд його руху, враховуючи графік залежності його швидкості

Тема урока: Расстояние и скорость в движении

Объяснение: Чтобы решить задачу, нам необходимо использовать график зависимости скорости велосипедиста от времени. Для определения расстояния, пройденного велосипедистом, мы будем использовать площадь под кривой на графике скорости-времени.

По графику выделяем период времени, который нам нужен для расчета, в данном случае - первые 6 секунд. Затем находим площадь под графиком в этом интервале времени.

Для нахождения площади под кривой берем прямоугольники, ширина которых равна длительности каждого временного интервала, а высота - значение скорости велосипедиста в этом интервале. Затем складываем все площади прямоугольников, чтобы получить общую площадь под кривой - это и будет расстоянием, пройденным велосипедистом.

Пример: Пусть на графике скорости-времени велосипедиста за первые 6 секунд указаны значения скоростей, соответственно: 5 м/сек, 8 м/сек, 10 м/сек, 9 м/сек, 7 м/сек и 4 м/сек. Чтобы найти расстояние, пройденное велосипедистом, мы должны вычислить площадь под кривой, ограниченной этими точками на графике.

Совет: Чтобы получить более точный результат, можно разделить интервал времени на более мелкие части и вычислить площадь под кривой в каждой из них. Затем сложить все полученные значения, чтобы получить общую площадь под кривой и точное расстояние, пройденное велосипедистом.

Задача на проверку: По графику скорости-времени найдите расстояние, пройденное велосипедистом за первые 8 секунд его движения, если значения скоростей в этот промежуток времени составляют: 6 м/сек, 9 м/сек, 12 м/сек, 14 м/сек, 11 м/сек, 8 м/сек, 5 м/сек и 3 м/сек.

Тема вопроса: Расстояние и скорость

Описание: Для решения этой задачи мы используем понятие величины перемещения и график зависимости скорости от времени.

Перемещение велосипедиста рассчитывается как площадь под графиком скорости от времени. Для нахождения этой площади мы разделяем график на несколько участков, каждый из которых представляет собой прямоугольник или треугольник. Затем мы находим площадь каждого участка и суммируем их.

Демонстрация: Предположим, что график показывает, что скорость велосипедиста увеличивается линейно со временем и достигает значения 10 м/с через 6 секунд. Чтобы найти расстояние, которое преодолел велосипедист за эти 6 секунд, мы можем использовать формулу площади прямоугольника: площадь = ширина × высота. Это означает, что расстояние равно площади прямоугольника, который имеет ширину 6 секунд и высоту 10 м/с, то есть расстояние = 6 с × 10 м/с = 60 м.

Совет: Для лучшего понимания задачи, вы можете представить график в виде прямых, сегментов, прямоугольников и треугольников. Помните, что расстояние в данном случае представляет собой площадь под графиком скорости от времени.

Проверочное упражнение: Велосипедист начинает движение со скоростью 2 м/с и ускоряется равномерно на протяжении 5 секунд, достигая скорости 10 м/с. Какое расстояние преодолел велосипедист за этот промежуток времени?