Якій відстані автомобіль сповільнив до зупинки, якщо водій вимкнув двигун і почав гальмувати на горизонтальній дорозі

Тема вопроса: Дистанция остановки автомобиля при торможении на горизонтальной дороге

Инструкция: Для решения данной задачи, мы будем использовать уравнение движения тела без ускорения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где:
- \(v\) - конечная скорость
- \(u\) - начальная скорость
- \(a\) - ускорение
- \(s\) - расстояние

В данной задаче нам известны следующие данные:
- Начальная скорость \(u = 72\) км/ч (преобразуем в м/с: \(72 \times \frac{1000}{3600}\))
- Конечная скорость \(v = 0\) м/с (так как автомобиль остановился)
- Ускорение \(a = -\mu \cdot g\) (где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(g\) - ускорение свободного падения)

Таким образом, мы можем записать уравнение для данной задачи:

\[0^2 = (72 \times \frac{1000}{3600})^2 + 2 \cdot (-\mu \cdot g) \cdot s\]

Мы знаем, что ускорение свободного падения \(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\), поэтому мы можем вычислить значение коэффициента трения \(\mu\).

Пошаговое решение:
1. Преобразуем начальную скорость в м/с: \(u = 72 \times \frac{1000}{3600}\)
2. Подставим известные значения в уравнение: \(0 = u^2 + 2 \cdot (-\mu \cdot 9.8) \cdot s\)
3. Решим уравнение относительно \(s\) и найдем расстояние \(s\), на котором автомобиль остановится.

Демонстрация:
*Условие задачи*: Якій відстані автомобіль сповільнив до зупинки, якщо водій вимкнув двигун і почав гальмувати на горизонтальній дорозі зі швидкістю 72 км/год. Зазначено, що коефіцієнт тертя під час гальмування \(\mu = 0.6\).

*Данные*: \(u = 72 \times \frac{1000}{3600}\), \(v = 0\), \(\mu = 0.6\)

*Решение*:
1. Преобразуем начальную скорость в м/с: \(u = 72 \times \frac{1000}{3600} \approx 20\)
2. Подставим известные значения в уравнение: \(0 = (20)^2 + 2 \cdot (-0.6 \cdot 9.8) \cdot s\)
3. Решим уравнение относительно \(s\) и получим расстояние \(s\), на котором автомобиль остановится.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, важно знать основные законы физики, связанные с движением тела и применение уравнений движения.

Задача для проверки:
Водитель прокатывает машину с начальной скоростью 30 м/с по горизонтальной дороге. Если коэффициент трения равен 0.5, на каком расстоянии машина остановится при торможении?