Якій швидкості досягне тіло, коли починає ковзати з вершини похилої площини завдовжки 10 м і заввишки 4

Содержание вопроса: Кинематика

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы кинематики и уравнения движения. Для начала определим ускорение тела на наклонной плоскости. Ускорение этого тела можно найти с помощью формулы:

a = g * sin(α)

где а - ускорение тела, g - ускорение свободного падения (10 м/с²), а α - угол наклона плоскости. В нашем случае, мы можем рассчитать угол наклона плоскости, используя тангенс этого угла:

tan(α) = h / l

где h - высота плоскости (4 м), а l - длина плоскости (10 м). Получаем:

α = atan(h / l)

Теперь, когда мы знаем ускорение тела на плоскости, можем использовать уравнение движения для нахождения скорости тела:

v² = u² + 2 * a * s

где v - скорость тела, u - начальная скорость тела (равна 0 на вершине плоскости), s - расстояние, пройденное телом. В нашем случае, s равно длине плоскости (10 м). Решаем уравнение:

v = √(2 * a * s)

Теперь мы можем подставить значение ускорения (a) и длины плоскости (s) в формулу и получить значение скорости тела при его начале катания.

Дополнительный материал:
У нас дано h = 4 м, l = 10 м, g = 10 м/с² и коэффициент трения μ = 0,1.
Вычислим угол наклона плоскости:

α = atan(h / l) = atan(4 / 10) ≈ 0,4049 рад.

Затем вычислим ускорение:

a = g * sin(α) = 10 * sin(0,4049) ≈ 4 м/с².

Теперь найдем скорость:

v = √(2 * a * s) = √(2 * 4 * 10) ≈ 8 м/с.

Ответ: Тело достигнет скорости при начале катания около 8 м/с.

Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется изучить законы кинематики, особенно в отношении движения по наклонным плоскостям. Помните, что ускорение тела на наклонной плоскости зависит от угла наклона и ускорения свободного падения. Также, применение правильных формул и тщательные вычисления являются ключевыми аспектами в решении подобных задач.

Дополнительное упражнение: На наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов тело начинает движение без начальной скорости. Определите скорость тела через 5 секунд, если ускорение свободного падения равно 9,8 м/с² и коэффициент трения равен 0,2. Ответ округлите до десятых.