Какова напряжённость поля на расстоянии r/2 от оси равномерно заряженного прямого цилиндра радиуса

Содержание: Напряжённость поля на расстоянии от оси равномерно заряженного прямого цилиндра

Объяснение: Чтобы вычислить напряжённость поля на расстоянии r/2 от оси равномерно заряженного прямого цилиндра радиуса R, мы можем использовать закон Гаусса. Закон Гаусса говорит нам, что поток электрического поля через замкнутую поверхность равен электрическому заряду, заключенному внутри этой поверхности, разделённому на электрическую постоянную ε₀.

Напряжённость поля E зависит от плотности заряда ρ, радиуса R цилиндра и расстояния r от его оси.
Формула для вычисления напряжённости поля на расстоянии r от оси равномерно заряженного прямого цилиндра:

E = (ρ * r) / (2 * ε₀)

Где:
- E - напряжённость поля
- ρ - плотность заряда
- r - расстояние от оси цилиндра
- ε₀ - электрическая постоянная (ε₀ = 8.85 * 10⁻¹² Кл²/Н∙м²)

Дополнительный материал:
Допустим, у нас есть равномерно заряженный прямой цилиндр с плотностью заряда ρ = 2 Кл/м³ и радиусом R = 4 м. Нам нужно вычислить напряжённость поля на расстоянии r = 2 м от его оси.

Мы можем использовать формулу, чтобы решить задачу:
E = (ρ * r) / (2 * ε₀)
E = (2 * 2) / (2 * (8.85 * 10⁻¹²))
E = 4 / (17.7 * 10⁻¹²)
E ≈ 2.26 * 10¹¹ Н/Кл

Таким образом, напряжённость поля на расстоянии 2 м от оси цилиндра будет приблизительно равна 2.26 * 10¹¹ Н/Кл.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить понятие электрической поляризации и понятие заряженных тел. Также полезно знать, как применять закон Гаусса для вычисления электрического поля.

Задача на проверку:
Равномерно заряженный прямой цилиндр имеет плотность заряда ρ = 3 Кл/м³ и радиус R = 5 м. Найдите напряжённость поля на расстоянии r = 3 м от оси цилиндра.