Який радіус кола, по якому протон рухається, якщо він рухається зі швидкістю 10^8 см/с перпендикулярно до однорідного

Суть вопроса: Радіус кола при руху протона в магнітному полі

Пояснення: Рух протона в магнітному полі може бути описаний за допомогою формули для вирівнюючої сили, відомої як сила Лоренца. Ця сила виникає внаслідок взаємодії магнітного поля з зарядом протона. Сила Лоренца завжди направлена перпендикулярно до напрямку руху протона і магнітного поля. Ця сила дає протону необхідну центростремительну силу, що утримує його на коловій траєкторії.

За формулою сили Лоренца можна обчислити радіус кола рухаючогося протона. Формула виглядає наступним чином:

\[ F = qvB \]

де F - сила Лоренца, q - заряд протона, v - швидкість протона і B - індукція магнітного поля.

Враховуючи, що центростремительна сила F = \(\frac{{mv^2}}{r}\), де m - маса протона і r - радіус кола, ми можемо записати рівняння:

\[ \frac{{mv^2}}{r} = qvB \]

З цього рівняння можна вирішити для r:

\[ r = \frac{{mv}}{{qB}} \]

Отже, радіус кола, по якому протон рухається, можна обчислити за формулою \( r = \frac{{mv}}{{qB}} \), де m - маса протона, v - швидкість протона, q - заряд протона і B - індукція магнітного поля.

Приклад використання: Нехай маса протона m = 1.67 x 10^-27 кг, швидкість протона v = 10^8 см/с, заряд протона q = 1.6 x 10^-19 Кл, і індукція магнітного поля B = 0.5 Тл. Який радіус кола, по якому протон рухається?

Рекомендації: Для кращого розуміння теми вам може знадобитися освоїти поняття про центростремительну силу і силу Лоренца. Розуміння, як ці дві сили впливають на рух частинок у магнітному полі, допоможе вам точніше розрахувати радіус кола.

Вправа: Визначте радіус кола, по якому електрон рухається в магнітному полі з індукцією B = 0.3 Тл, якщо маса електрона m = 9.11 x 10^-31 кг, швидкість електрона v = 5 x 10^6 м/с і заряд електрона q = -1.6 x 10^-19 Кл.

Тема урока: Радіус кола для частинки в магнітному полі

Пояснення:
Для визначення радіуса кола, по якому рухається протон в магнітному полі, можемо скористатися правилом Лоренца. Це правило каже нам, що сила, з якою магнітне поле діє на рухаючуся частинку, залежить від швидкості руху цієї частинки в напрямку, перпендикулярному до напрямку магнітного поля.

Запишемо формулу для сили, діючої на протон:
F = q * v * B

де F - сила, q - заряд протону, v - швидкість руху протону, B - індукція магнітного поля.

А для руху по колу, сила повинна бути зорієнтована центром кола, тобто має бути забезпечене таке співвідношення:
F = mv^2 / R
де m - маса протону, R - радіус кола.

Прирівняємо ці дві формули:
q * v * B = mv^2 / R
Зручно спростити це рівняння:
R = mv / (qB)

Тепер можемо використати дані з умови:
v = 10^8 см/с,
q - заряд протону (нас ці цифри більш не цікавлять, бо це відомі дані),
B - індукція магнітного поля.

Зробимо необхідні підстановки та обчислення.

Приклад використання:
Умова: Індукція магнітного поля, B = 0.4 Тл.
Маса протону, m = 1.67 * 10^-27 кг (необхідно наведене значення маси взяти для обчислень).
Запитання: Який радіус кола, по якому протон рухається?

Обчислення:
R = (1.67 * 10^-27 кг) * (10^8 см/с) / (1.6 * 10^-19 Кл * 0.4 Тл)

Адвайс:
- Зверніть увагу на одиниці вимірювання, їх необхідно правильно перетворити, щоб отримати відповідь у відповідних одиницях.
- Перевірте, чи правильно підставлені дані в формулу та чи всі одиниці вимірювання відповідають одиницям вимірювання умови задачі.

Вправа:
Обчисліть радіус кола, по якому буде рухатися протон, якщо індукція магнітного поля B = 0.6 Тл, а швидкість руху протону v = 5 * 10^7 см/с.