Який обсяг роботи був виконаний під час адіабатного стискання 2 моль аргону при збільшенні температури газу з

Содержание вопроса: Адиабатное сжатие газа

Пояснение:
Адиабатное сжатие газа происходит без обмена теплом с окружающей средой. Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который устанавливает, что при адиабатном процессе идеального газа произведение давления на объем остается постоянным:

\(P_1 \cdot V_1^\gamma = P_2 \cdot V_2^\gamma\)

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление газа, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем газа, а \(\gamma\) - показатель адиабаты. Для одноатомного газа, такого как аргон, \(\gamma = \frac{5}{3}\).

В данной задаче у нас известны начальный объем \(V_1 = 2\) моль и начальная температура \(T_1 = 20\)°C. Мы должны найти конечный объем \(V_2\) при конечной температуре \(T_2 = 50\)°C.

Сначала нам нужно конвертировать температуру из градусов Цельсия в абсолютные градусы Кельвина: \(T(K) = T(°C) + 273.15\).

У нас получается \(T_1 = 20 + 273.15 = 293.15\) K и \(T_2 = 50 + 273.15 = 323.15\) K.

Теперь мы можем записать закон Бойля-Мариотта для этой задачи:

\(P_1 \cdot V_1^\gamma = P_2 \cdot V_2^\gamma\)

Мы знаем, что объем газа изменился адиабатно, поэтому \(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\).

Используя это уравнение, мы можем найти \(V_2\):

\(V_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{P_2}\)

Здесь \(P_1\) можно найти с использованием уравнения состояния идеального газа:

\(P_1 = \frac{n \cdot R \cdot T_1}{V_1}\)

где \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная.

В этой задаче \(n = 2\), а \(R = 8.314\) Дж/(моль·К).

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем рассчитать \(V_2\).

Доп. материал:
Найдем \(V_2\) с помощью данных из задачи:
\(n = 2\) моль,
\(T_1 = 20\)°C = 293.15 K,
\(T_2 = 50\)°C = 323.15 K.

Совет:
При решении задачи, убедитесь, что все значения температуры и объема выражены в абсолютных градусах Кельвина.

Задание:
Подобная задача: Який обсяг роботи був виконаний під час адіабатного розширення 3 моль гелію при зменшенні температури газу з 100 до 50°С? Вычислите объем работы, используя данную информацию.