1) Каково значение проекции скорости Vх движущейся точки в момент времени 3 с, если начальная скорость V0х = –2
1) Каково значение проекции скорости Vх движущейся точки в момент времени 3 с, если начальная скорость V0х = –2 м/с и она движется вдоль оси ОХ?
2) Сколько оборотов N сделает тело до изменения направления вращения, если его движение вокруг неподвижной оси задано уравнением φ=π(9t-3t^2) (рад), и какова будет средняя угловая скорость тела за этот период времени?
3) Какой график правильно отображает изменение момента импульса тела относительно неподвижной оси, если он изменяется по закону L=at?
2) Сколько оборотов N сделает тело до изменения направления вращения, если его движение вокруг неподвижной оси задано уравнением φ=π(9t-3t^2) (рад), и какова будет средняя угловая скорость тела за этот период времени?
3) Какой график правильно отображает изменение момента импульса тела относительно неподвижной оси, если он изменяется по закону L=at?
13.06.2024 08:48
Написать свой ответ:
Пояснение:
1) Для нахождения проекции скорости Vх в момент времени t = 3 с, мы должны учитывать начальную скорость V0х. Формула для проекции скорости имеет вид: Vх = V0х + at, где a - ускорение. В данном случае, так как движение происходит вдоль оси ОХ и нет ускорения, то Vх будет равно начальной скорости V0х. То есть ответ равен -2 м/с.
2) Для определения количества оборотов N, сделанных телом до изменения направления вращения, мы должны выразить φ (угол поворота) через время t и затем найти, когда φ будет равно π. Уравнение φ=π(9t-3t^2) позволяет нам найти угол поворота тела в зависимости от времени. Подставляем φ = π и решаем уравнение: π(9t-3t^2) = π. Решив это уравнение, найдем значения времени t, затем можем получить количество оборотов N.
Для нахождения средней угловой скорости тела за этот период времени, мы вычисляем общий угол поворота тела и делим его на время, за которое это произошло.
3) График изменения момента импульса тела относительно неподвижной оси при законе L=at будет представлять прямую линию. Поскольку момент импульса L пропорционален времени t и коэффициенту a, график будет увеличиваться или уменьшаться линейно в зависимости от знака и величины коэффициента a.
Пример:
1) Задача 1: Найдите значение проекции скорости Vх в момент времени 3 с, если начальная скорость V0х = -2 м/с и она движется вдоль оси ОХ.
2) Задача 2: Сколько оборотов N сделает тело до изменения направления вращения, если его движение вокруг неподвижной оси задано уравнением φ=π(9t-3t^2) (рад), и какова будет средняя угловая скорость тела за этот период времени?
3) Задача 3: Какой график правильно отображает изменение момента импульса тела относительно неподвижной оси, если он изменяется по закону L=at?
Советы:
- В задачах о проекции скорости необходимо учитывать начальную скорость и наличие или отсутствие ускорения.
- Для решения задач о моменте импульса используйте уравнения исходя из закона изменения момента импульса.
Ещё задача:
Найдите проекцию скорости Vх точки, движущейся по оси ОХ, если начальная скорость V0х = 5 м/с, а ускорение a = -2 м/с^2. Время t = 4 секунды.