Якій мінімальній швидкості у горизонтальному напрямку потрібно надати кульці, щоб вона здійснила повний оберт

Предмет вопроса: Колесниця на стрижні

Пояснение: Для того, чтобы колесница совершила полный оборот в вертикальной плоскости, нужно учесть законы сохранения энергии. Колесница может совершить оборот вокруг стрижня только при условии, что ее скорость в горизонтальном направлении даже в самой нижней точке не будет равна нулю. Это связано с тем, что мгновенно теряя горизонтальную скорость, колесница начнет опускаться и падать.

Минимальная горизонтальная скорость, которую нужно сообщить колеснице, для полного оборота в вертикальной плоскости, обычно выражается в терминах минимальной угловой скорости. Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип сохранения энергии:

1. Предположим, что начальная положительная высота центра масс колесницы равна h.
2. Запишем принцип сохранения энергии, учитывая потенциальную энергию GPE и кинетическую энергию KE: mgh = (1 / 2) mv^2.
3. Выразим скорость v через минимальную угловую скорость у колесницы: v = rω, где r - радиус круга, а ω - минимальная угловая скорость.
4. Подставим это в выражение для кинетической энергии: mgh = (1 / 2) m(rω)^2.
5. Упростим выражение и решим его, чтобы найти минимальную горизонтальную скорость.

Дополнительный материал: Найдите минимальную горизонтальную скорость колесницы, если ее подвесили на стрижне длиной 1 метр, а начальная высота центра масс колесницы равна 2 метрам.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется изучить принципы сохранения энергии и принцип работы горизонтальной центробежной силы.

Проверочное упражнение: При какой минимальной горизонтальной скорости колесница, подвешенная на стрижне длиной 2 метра, совершит полный оборот в вертикальной плоскости, если начальная высота центра масс колесницы равна 3 метрам? (Ускорение свободного падения g примем равным 10 м/с^2).