Расчет длины провода для нагревателя чайника
Якій довжині хромового дроту з площею поперечного перерізу 0,25 мм квадратних необхідно виготовити нагрівач для цього
Якій довжині хромового дроту з площею поперечного перерізу 0,25 мм квадратних необхідно виготовити нагрівач для цього чайника, якщо електричний чайник потребує напруги 220 В, нагріває 1,5 л води від 25 до 100 градусів протягом 5 хвилин, а коефіцієнт корисної дії чайника становить 50%?
11.12.2023 03:07
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы рассчитать длину провода для нагревателя чайника, нам понадобится использовать закон Джоуля-Ленца, который описывает количество теплоотдачи от провода при прохождении через него электрического тока. Формула для закона Джоуля-Ленца имеет вид:
Q = I² * R * t,
где Q - количество выделяющегося тепла, I - сила тока, R - сопротивление провода, t - время работы.
Сначала найдем количество выделяющегося тепла, используя следующую формулу:
Q = m * c * ΔT,
где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.
Зная, что масса воды будет равна 1,5 литра (или 1500 г), удельная теплоемкость воды составляет 4,18 Дж/(г⋅°C), а изменение температуры равно 75 °C (100 °C - 25 °C), мы можем подставить значения и получить:
Q = 1500 г * 4,18 Дж/(г⋅°C) * 75 °C = 468750 Дж.
Теперь найдем сопротивление провода, используя формулу:
R = (U² / P) * η,
где U - напряжение, P - мощность, η - коэффициент полезного действия.
Напряжение равно 220 В, мощность можно рассчитать, используя формулу:
P = Q / t = 468750 Дж / (5 ⋅ 60 сек) = 1562,5 Вт.
Подставив значения в формулу для сопротивления и учитывая, что коэффициент полезного действия составляет 50%, получим:
R = (220 В² / 1562,5 Вт) * 0,5 = 15,56 Ом.
Наконец, найдем длину провода, используя формулу:
R = (ρ * l) / S,
где ρ - удельное сопротивление материала провода, l - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода.
Так как нам нужно найти длину провода, мы можем переписать формулу в следующем виде:
l = (R * S) / ρ.
Подставив значения, получим:
l = (15,56 Ом * 0,25 мм²) / 10⁻⁶ Ом⋅м = 389 м.
Таким образом, чтобы изготовить нагреватель для чайника, вам понадобится провод длиной 389 метров с площадью поперечного сечения 0,25 мм².
Совет: Для лучшего понимания расчетов, таких как эта задача, важно быть знакомым с базовыми понятиями электротехники и иметь некоторые навыки в работе с формулами и единицами измерения. Знание закона Джоуля-Ленца и его применение в решении задачи о нагреве поможет осознать причины, лежащие в основе таких расчетов.
Упражнение: Как изменится длина провода, если площадь поперечного сечения увеличится до 0,5 мм²? В предположении, что остальные величины остаются неизменными.