Який діаметр капілярної трубки, якщо через неї піднялося 13.7 мг води? Припускається, що трубка повністю змочена

Предмет вопроса: Диаметр капиллярной трубки

Объяснение:

Чтобы найти диаметр капиллярной трубки, мы можем использовать формулу, связывающую объем и поверхностное натяжение жидкости. Формула выглядит следующим образом:

V = (π * r^2 * h)/d

где V - объем жидкости, r - радиус капиллярной трубки, h - высота поднятой жидкости и d - поверхностное натяжение.

Перепишем формулу для нашей задачи:

13.7 мг = (π * r^2 * h)/7.28 * 10^-2

Сначала переведем массу воды в систему СИ:

13.7 мг = 13.7 * 10^-6 кг

Теперь подставим значения в формулу и решим уравнение относительно r:

13.7 * 10^-6 = (π * r^2 * 7.28 * 10^-2)/7.28 * 10^-2

Разделим обе части уравнения на 7.28 * 10^-2:

r^2 = (13.7 * 10^-6)/7.28 * 10^-2

r^2 = (13.7 * 10^-6)/(7.28 * 10^-2)

r^2 = (13.7/7.28) * 10^-6

r^2 = 1.8846 * 10^-6

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

r = √(1.8846 * 10^-6)

r ≈ 4.35 * 10^-4 м

Таким образом, диаметр капиллярной трубки составляет примерно 8.7 * 10^-4 м (или 0.435 мм).

Совет:

Чтобы лучше понять концепцию поверхностного натяжения, рекомендуется провести эксперименты с использованием различных жидкостей и капиллярных трубок разных размеров. Это поможет проиллюстрировать, как поверхностное натяжение влияет на поднятие жидкости внутри трубки.

Упражнение:

Диаметр капиллярной трубки составляет 2 мм. Если через неё поднялось 20 мг воды, какое поверхностное натяжение у воды было использовано? (Запишите ответ с точностью до сотых).