Який час потрібен м ячу, щоб впасти на землю, якщо його швидкість змінюється від 3 м/с до 5 м/с горизонтально?

Тема урока: Падіння предметів

Пояснення: Для того, щоб визначити, який час потрібен м"ячу, щоб впасти на землю, спрощено використовується закон однаково прискореного руху. В даній задачі ми маємо найвищу швидкість (5 м/с), яку досягає м"яч безпосередньо перед падінням, і найнижчу швидкість (3 м/с), яку м"яч мав на початку свого руху по горизонталі.

Ми знаємо, що прискорення м"яча у вертикальному напрямку дорівнює прискоренню вільного падіння, яке, відповідно, становить 9,8 м/с² (відкидаючи опір повітря).

Застосуємо формулу руху у вертикальному напрямку для пошуку часу:
h = ut + (1/2)at²

У даному випадку висота (h) дорівнює нулю (м"яч падає на землю), початкова швидкість (u) дорівнює 3 м/с, прискорення (a) дорівнює 9,8 м/с², а час (t) є невідомим.

Підставимо відповідні значення до формули та розв"яжемо рівняння для t.

0 = (3 м/с) * t + (1/2) * (9,8 м/с²) * t²

0 = 3t + 4,9t²

4,9t² + 3t = 0

t(4,9t + 3) = 0

Отримали два розв"язки: t = 0 або t = -0,612 с.

У даному випадку ми візьмемо тільки позитивне значення часу, тому t = 0,612 с.

Отже, м"ячу потрібно 0,612 секунди, щоб впасти на землю.

Приклад використання: Який час потрібен м"ячу, якщо його швидкість змінюється від 4 м/с до 6 м/с горизонтально? Врахуйте, що ми не враховуємо опір повітря.

Рекомендація: Щоб краще розібратися з даною темою, рекомендую ознайомитися з законом однаково прискореного руху та формулами для руху предметів.

Вправа: Який час потрібен кулі, щоб впасти на землю, якщо її швидкість змінюється від 10 м/с до 20 м/с горизонтально? Врахуйте, що ми не враховуємо опір повітря.