Який буде радіус кривизни траєкторії руху протона після того, як він влетів зі швидкістю 106 м/с в магнітне поле

Содержание вопроса: Радiус кривизни траєкторiї протона в магнiтному полi

Об"яснення: Щоби знайти радіус кривизни траєкторії руху протона, використаємо формулу, що описує силу, що діє на рухаючийся заряд у магнітному полі. Ця сила має напрям паралельний лініям магнітної індукції поля і може бути обчислена за формулою:

F = q * v * B,

де F - сила, q - заряд протона, v - швидкість протона, B - індукція магнітного поля.

Ця сила служить центростремительною, спрямованою до центра кола, тому рівноважна сила може бути представлена так:

F = m * (v^2 / R),

де m - маса протона, R - радіус кривизни траєкторії руху протона.

Тепер, встановлюючи рівноважність сил, ми можемо записати таке рівняння:

q * v * B = m * (v^2 / R).

Розв"язавши це рівняння відносно R, ми отримаємо формулу для радіуса кривизни:

R = m * v / (q * B).

Тепер, підставляючи дані протона в цю формулу, ми можемо обчислити радіус кривизни траєкторії руху протона.

Приклад використання:
Дано: q = 1,6 * 10^-19 Кл, v = 106 м/с, B = 10 мТл, m = 1,67 * 10^-27 кг.
Знайти R.

Підставимо значення в формулу:

R = (1,67 * 10^-27 кг * 106 м/с) / (1,6 * 10^-19 Кл * 10 мТл).

Проводимо обчислення:

R = 0,0104375 метра.

Тому радіус кривизни траєкторії руху протона становить 0,0104375 м, або близько 1,04375 см.

Порада: Щоб краще зрозуміти цю тему, рекомендується ознайомитися з базовими поняттями магнітних полів, сил і сили Лоренца.

Вправа: Знайдіть радіус кривизни траєкторії руху протона, якщо швидкість протона - 5 * 10^5 м/с, індукція магнітного поля - 2 Тл, маса протона - 2,5 * 10^-26 кг, а його заряд - 1,6 * 10^-19 Кл.