Закон самоиндукции и время достижения заданного тока
Який буде інтервал часу, щоб струм в котушці досягнув 50А, якщо вона не приєднана до джерела постійного струму
Який буде інтервал часу, щоб струм в котушці досягнув 50А, якщо вона не приєднана до джерела постійного струму, має індуктивність 1.5 Гн, а джерело має електрорушійну силу 15В та дуже малий опір?
04.12.2023 02:18
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для решения данной задачи воспользуемся формулой, связывающей индуктивность катушки L, электродвижущую силу и время t, необходимое для достижения заданного тока:
V = L*(di/dt),
где V - электродвижущая сила, L - индуктивность катушки, di/dt - изменение тока по времени.
Так как в задаче сказано, что катушка не подключена к источнику постоянного тока, то V будет равно электродвижущей силе, то есть 15 В.
Также известно, что индуктивность катушки L равна 1.5 Гн.
Теперь нам нужно найти значение di/dt, то есть изменение тока по времени, при котором достигается значение 50 А.
di/dt = V/L,
di/dt = 15 В / 1.5 Гн,
di/dt = 10 А/с.
Теперь можем найти время t, необходимое для достижения заданного тока:
t = (50 А - 0 А) / (di/dt),
t = 50 А / 10 А/с,
t = 5 с.
Значит, для того чтобы ток в катушке достиг 50 А, потребуется 5 секунд.
Совет: Эту формулу можно легко запомнить, если знать, что электродвижущая сила V является мощностью источника тока, а L - индуктивность катушки, обозначающая ее "сопротивление" изменению тока.
Дополнительное задание: Сколько времени потребуется, чтобы ток в катушке достиг значения 20 А, если электродвижущая сила равна 10 В, а индуктивность катушки равна 0.5 Гн?