Визначте прискорення вільного падіння на Юпітері з урахуванням того факту, що середня густина планети становить 1300

Физика: Гравитация и свободное падение на Юпитере

Разъяснение:
Для определения ускорения свободного падения на Юпитере нужно использовать закон всемирного тяготения. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Ускорение свободного падения на Юпитере можно определить по формуле:
a = (G * M) / R^2,

где a - ускорение свободного падения на Юпитере, G - гравитационная постоянная (приближенное значение: 6,674×10^(-11) Н·м^2/кг^2), M - масса Юпитера (можно определить из формулы M = плотность * V, где V - объем сферы, V = (4/3) * π * R^3), R - радиус Юпитера.

Учитывая, что средняя плотность планеты составляет 1300 кг/м^3, а радиус равен 71 000 км (или 71 000 000 м), мы можем подставить эти значения в формулы и получить значение ускорения свободного падения на Юпитере.

Пример:
Дано:
Плотность Юпитера (p) = 1300 кг/м^3
Радиус Юпитера (R) = 71 000 000 м

Необходимо найти ускорение свободного падения на Юпитере (a).

Решение:
Вычисляем массу Юпитера:
M = p * V,
V = (4/3) * π * R^3,
M = 1300 * ((4/3) * π * (71 000 000)^3).

Подставляем значения в формулу для ускорения свободного падения:
a = (G * M) / R^2,
a = (6,674×10^(-11) * M) / (71 000 000)^2.

Подставляем полученное значение массы Юпитера и радиуса:
a = (6,674×10^(-11) * 1300 * ((4/3) * π * (71 000 000)^3)) / (71 000 000)^2.

Используем калькулятор, чтобы получить точное значение ускорения свободного падения на Юпитере.

Совет:
Для лучшего понимания материала по гравитации и свободному падению, рекомендуется изучить также заключительный выпуск Ньютона и его законы движения.

Задача для проверки:
Плотность Земли составляет примерно 5500 кг/м^3, а ее радиус равен примерно 6 371 км. Определите ускорение свободного падения на Земле, используя закон всемирного тяготения. Ответ представьте с точностью до двух десятичных знаков.

Содержание вопроса: Визначення прискорення вільного падіння на Юпітері з урахуванням густини та радіуса

Пояснення:
Прискорення вільного падіння показує, з якою швидкістю тіло рухається при падінні без урахування опору середовища. Щоб визначити його на Юпітері, ми можемо використати формулу для гравітаційного прискорення:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

де:
- \( g \) - прискорення вільного падіння
- \( G \) - Гравітаційна постійна: \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \)
- \( M \) - маса планети
- \( R \) - радіус планети

У нашому випадку, маси планети Юпітер немає, але ми можемо використати її густину (\( \rho \)) та її об"єм (\( V \)), щоб визначити масу:

\[ M = \rho \cdot V \]

Так як планета має форму кулі, об"єм можна виразити через радіус:

\[ V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot R^3 \]

Підставивши значення маси в формулу для прискорення вільного падіння, ми зможемо визначити його значення на Юпітері.

Приклад використання:
Задано:
Густина планети Юпітер: 1300 кг/м3
Радіус планети Юпітер: 71000 км

Ми повинні визначити прискорення вільного падіння на Юпітері.

Радіус виражаємо в метрах:
Радіус Юпітера (R) = 71000 км = 71000 * 1000 м = 71000000 м

Визначаємо об"єм планети:
Об"єм (V) = (4/3) * 3.14159 * (71000000 м)³

Визначаємо масу планети:
Маса (M) = 1300 кг/м³ * Об"єм (V)

Застосовуємо формулу для прискорення вільного падіння:
Прискорення вільного падіння (g) = (6.67430 * 10^-11 м³/(кг * с²)) * Маса (M) / (Радіус (R)²)

Результат:
Прискорення вільного падіння на Юпітері (g) = ... (отримане число)

Порада:
Для більшої точності при вирішенні задачі, враховуйте конвертації одиниць і виконуйте калькуляції в SI-одиницях.

Вправа:
Визначте прискорення вільного падіння на Юпітері з урахуванням того факту, що середня густина планети становить 1400 кг/м³, а радіус — 68000 км, вважаючи, що Юпітер має форму кулі.