Яким співвідношенням пов язані потужності Р1, коли резистори R1 та R2 = 3R1 з єднані паралельно та приєднані до джерела

Суть вопроса: Потужність в паралельному колі

Пояснення: Потужність в електричному колі визначається як добуток сили струму і напруги. В паралельному з"єднанні резисторів потужності складаються.

Так як резистори R1 і R2 з"єднані паралельно, напруга на них однакова. Отже, можна записати рівняння:

P1 = U * I1,

де P1 - потужність резистора R1, U - напруга на резисторах R1 і R2 (однакова для них), I1 - струм, що протікає через резистор R1.

Також, оскільки резистори R1 і R2 з"єднані паралельно, то струми, що протікають через них, сумуються:

I = I1 + I2,

де I - струм, що протікає через джерело струму.

За законом Ома можна записати, що струм, що протікає через резистори R1 і R2, залежить від напруги і є обернено пропорційним опору:

I1 = U / R1,

I2 = U / R2.

Тому, можна записати рівняння:

I = U / R1 + U / R2.

Знаючи ці рівняння, можна розв"язати систему рівнянь і знайти значення потужності P1.

Приклад використання:
Допустимо, що напруга U = 12 В, а опір резистора R1 = 4 Ом. Треба знайти потужність P1.

P1 = U * I1,
I1 = U / R1,
I = U / R1 + U / R2.

Вставляємо відомі значення в формули:

I1 = 12 В / 4 Ом = 3 A,
I = 12 В / 4 Ом + 12 В / 3R1 = 3 A + 4 A = 7 A,
P1 = 12 В * 3 A = 36 Вт.

Таким чином, потужність резистора R1 дорівнює 36 Вт.

Рада: Щоб краще зрозуміти зв"язок між потужністю, напругою, струмом і опором, рекомендується вивчити основні закони електрики, закони Ома і правила з"єднання резисторів.

Вправа: Нехай напруга U = 15 В, а опір резистора R1 = 6 Ом. Знайти потужність P1.