Яким є співвідношення лінійних швидкостей кінців стрілок годинника, якщо хвилинна стрілка утричі довша за секундну?

Название: Співвідношення лінійних швидкостей кінців стрілок годинника

Пояснение: Для відповіді на це запитання спочатку потрібно розібратися зі швидкістю руху стрілок годинника. Почнемо з другої вказівки (хвилинної стрілки), яка, за умовою, є утричі довшою за секундну. Знайшовши це співвідношення довжин, ми зможемо знайти відношення їх лінійних швидкостей.

Допустимо, що довжини хвилинної і секундної стрілок позначаються відповідно як L_minute і L_second. Звідси ми можемо записати співвідношення:

L_minute = 3 * L_second

Тепер, якщо ми знаємо, що швидкість руху певного об'єкта дорівнює відношенню пройденої відстані до пройденого часу, то ми можемо скористатися цим для знаходження співвідношення лінійних швидкостей.

Лінійна швидкість стрілки годинника залежить від довжини і пройденої платі вказівки і може бути позначена як V_minute і V_second. Справедливо, що:

V_minute = L_minute / t_minute,
V_second = L_second / t_second,

де t_minute і t_second - час, за який рухається відповідно хвилинна і секундна стрілка.

Зараз ми зможемо підставити наше відношення довжин і розв'язати для співвідношення швидкостей:

V_minute = 3 * V_second.

Отже, співвідношення лінійних швидкостей кінців стрілок годинника є: 1:3.

Пример использования: При заданій довжині секундної стрілки 5 см, розрахуйте довжину хвилинної стрілки та співвідношення швидкостей кінців стрілок годинника.

Совет: Для кращого розуміння можна уявити, що секундна стрілка охоплює повний кут 360 градусів за одну хвилину. Тоді хвилинна стрілка потребує 60 хвилин, щоб пройти цей самий кут.

Упражнение: Якщо швидкість руху секундної стрілки становить 10 см/с, яка буде швидкість руху хвилинної стрілки? Відповідь дайте в м/с.