1. а) Каково центростремительное ускорение внешних точек сверла при сверлении отверстия диаметром 20 мм со скоростью

Тема урока: Центростремительное ускорение и угловая скорость при сверлении отверстий

Разъяснение:
а) Центростремительное ускорение внешних точек сверла при сверлении отверстия определяется формулой a = (v^2) / r, где v - скорость в данном случае равна 0,4 м/с, а r - радиус сверла, то есть половина его диаметра, равный 10 мм = 0,01 м. Подставляя значения в формулу, получаем a = (0,4^2) / 0,01 = 16 м/с^2. Чтобы понять направление векторов мгновенной скорости и центростремительного ускорения, нужно представить себе круговое патео сверла. Мгновенная скорость направлена касательно к патео сверла, а центростремительное ускорение направлено к центру патео.

б) Угловая скорость вращения сверла определяется формулой w = v / r, где v - скорость в данном случае так же равна 0,4 м/с, а r - радиус сверла. Подставляя значения в формулу, получаем w = 0,4 / 0,01 = 40 рад/с.

в) Для определения времени, затраченного на сверление отверстия глубиной 150 мм при подаче сверла 0,5 мм на один оборот, мы можем использовать формулу t = s / v, где s - путь, который нужно пройти, а v - скорость. В данном случае, s = 150 мм = 0,15 м и v = 0,5 мм/оборот. Подставляя значения, получаем t = 0,15 / 0,5 = 0,3 оборота. Так как нам нужно время в секундах, мы можем умножить это значение на период одного оборота сверла, который обратно пропорционален угловой скорости вращения сверла. Пусть период оборота сверла равен Т, тогда Т = 1 / w, где w - угловая скорость. Подставляя значение угловой скорости из предыдущего пункта (40 рад/с), получаем T = 1 / 40 = 0,025 сек/оборот, а значит время t = 0,3 * 0,025 = 0,0075 сек.

Например:

а) Центростремительное ускорение внешних точек сверла при сверлении отверстия диаметром 20 мм со скоростью 0,4 м/с составляет 16 м/с^2. Вектор мгновенной скорости направлен касательно к патео сверла, а вектор центростремительного ускорения направлен к центру патео.

б) Угловая скорость вращения сверла равна 40 рад/с.

в) Для просверливания отверстия глубиной 150 мм при подаче сверла 0,5 мм на один оборот, потребуется время 0,0075 сек.

Совет: Чтобы лучше понять это, вы можете представить сверло, которое вращается вокруг своей оси и готово пройти путь до нужной глубины. Концентрируйтесь на определении различных физических величин и их взаимосвязи в задачах связанных с поворотами и вращениями.

Упражнение:
Рассмотрим следующую задачу: Сверло вращается со скоростью 500 об/мин. Его радиус составляет 0,02 м. Найдите центростремительное ускорение внешних точек сверла. Какое время потребуется для просверливания отверстия глубиной 80 мм при подаче сверла 0,4 мм на один оборот?